Question

Предмет розташований на відстані 30 см від тонкої лінзи. Знайдіть, на якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, якщо оптична сила лінзи 1,5 дптр. (Відповідь округліть до сотих)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Предмет расположен в 30 см от тонкой линзы. Найдите, на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета, если оптическая сила линзы 1,5 дптр. (Ответ округлите до сотых)

Дано:

d = 30 см

D = 1,5 дптр

_____________

f - ?

1)

Найдем фокус линзы:

F = 1 / D = 1 / 1,5 ≈ 0,67 м      или   F = 67 см

2)

По формуле собирающей линзы:

1 / F = 1 / d + 1 / f

1 / f = 1 / F - 1 / d

f = d·F / (d + F)

f = 30·67 / (30 - 67) ≈  -54, 32 см    или  f = - 0,54 м

Изображение:

- Мнимое

- Прямое

- Увеличенное.

Прибор - лупа.

Answer 2

Для знаходження відстані від лінзи, на якій знаходиться зображення предмета, можна використовувати формулу тонкої лінзи:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

де:

• $f$ - фокусна відстань лінзи (в даному випадку вона дорівнює 1,5 дптр, або 1,5 метрів, оскільки фокусна відстань в діоптрах визначається як обернена величина фокусної відстані в метрах),
• $d_o$ - відстань від предмета до лінзи (30 см, або 0,3 метра).

Ми шукаємо $d_i$ - відстань від лінзи до зображення. Підставимо відомі значення в формулу і розв'яжемо її:

$\frac{1}{1.5} = \frac{1}{0.3} + \frac{1}{d_i}$.

Тепер розв'яжемо це рівняння для $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{1.5} - \frac{1}{0.3}$.

Спростимо дріби:

$\frac{1}{d_i} = \frac{2}{3} - \frac{10}{3} = -\frac{8}{3}$.

Тепер знайдемо $d_i$, обернувши обидві сторони рівняння:

$d_i = -\frac{3}{8}$.

Отже, зображення предмета знаходиться на відстані $d_i = -\frac{3}{8}$ метра від лінзи.

Але отримана відстань є від'ємною, що означає, що зображення знаходиться з іншого боку лінзи від предмета, тобто зображення є віртуальним. Щоб отримати додатню відстань (зазначену в питанні), потрібно враховувати напрям відліку. У цьому випадку, якщо предмет знаходиться ліворуч від лінзи, то віртуальне зображення буде праворуч від лінзи на відстані $d_i = \frac{3}{8}$ метра.