Question

Автомобиль двигался из пункта A в пункт B. Первую треть своего пути от ехал со скоростью v1 = 60 км/ч. Далее треть всего времени автомобиль двигался со скоростью v2 = 70.00 км/ч. Оставшийся путь он ехал со скоростью v3 = 50 км/ч. Определите среднюю скорость vср автомобиля на всем пути.

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

Чтобы найти общую скорость, нужно найти общее значение этих трёх чисел. Для этого:

60+70+50=180

180/3=60

Ответ: общая скорость: 60км/ч

Answer 2

Для определения средней скорости автомобиля на всем пути можно воспользоваться формулой для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}},$

где $S_{общ}$ - общий путь, а $t_{общ}$ - общее время движения.

Пусть общий путь от пункта A до пункта B равен $S$ километрам, а общее время движения - $t$ часам. Тогда мы можем разбить путь на три части:

1. Первая треть пути ($\frac{1}{3}S$) с движением со скоростью $v_1 = 60$ км/ч.
2. Вторая треть пути ($\frac{1}{3}S$) с движением со скоростью $v_2 = 70$ км/ч.
3. Оставшаяся треть пути ($\frac{1}{3}S$) с движением со скоростью $v_3 = 50$ км/ч.

Для каждой части пути можно выразить время, как отношение расстояния к скорости:

1. Время для первой части пути: $t_1 = \frac{\frac{1}{3}S}{v_1} = \frac{S}{3 \cdot 60}$ часов.
2. Время для второй части пути: $t_2 = \frac{\frac{1}{3}S}{v_2} = \frac{S}{3 \cdot 70}$ часов.
3. Время для третьей части пути: $t_3 = \frac{\frac{1}{3}S}{v_3} = \frac{S}{3 \cdot 50}$ часов.

Общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{3 \cdot 60} + \frac{S}{3 \cdot 70} + \frac{S}{3 \cdot 50}.$

Теперь можно найти среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{S}{t_{общ}} = \frac{S}{\frac{S}{3 \cdot 60} + \frac{S}{3 \cdot 70} + \frac{S}{3 \cdot 50}}.$

Сократим S в числителе и знаменателе:

$v_{ср} = \frac{1}{\frac{1}{3 \cdot 60} + \frac{1}{3 \cdot 70} + \frac{1}{3 \cdot 50}}.$

Теперь вычислим это выражение:

$v_{ср} = \frac{1}{\frac{1}{180} + \frac{1}{210} + \frac{1}{150}}.$

Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель:

$\frac{1}{180} + \frac{1}{210} + \frac{1}{150} = \frac{7}{1260} + \frac{6}{1260} + \frac{8}{1260} = \frac{21}{1260} = \frac{1}{60}.$