Question

.Першу половину шляху автобус іхав зі швидкістю в 4 рази більшою, ніж другу. Обчисли швидкість руху автобуса на другій ділянці шляху, якщо його середняшвидкість становить 40км/год( дано,формули розв'язання )​

Answer 1

Ответ:

На втором участке пути скорость автобуса составила 25 км/ч.

Объяснение:

Первую половину пути автобус ехал со скоростью в 4 раза больше второй. Вычисли скорость движения автобуса на втором участке пути, если его средняя скорость составляет 40 км/ч.

Дано:

S₁ = S₂ = S/2

V₁ = 4V₂

Vcp = 40 км/ч

V₂ - ?

-------

Средняя скорость движения равна отношению пройденного пути ко времени, затраченному на этот путь:

$\boxed{V_{cp} = \dfrac{S}{t}}$

Время затраченное на первую половину пути равно:

t₁ = S₁/V₁ = S/2V₁ = S/2·4V₂ = S/8V₂

Время затраченное на вторую половину пути равно:

t₂ = S₂/V₂ = S/2V₂

Расчеты:

$V_{cp} = \dfrac{S}{S/8V_2+S/2V_2} = \dfrac{S}{(S+4S)/8V_2} = \dfrac{8SV_2}{5S} = \dfrac{8V_2}{5}$

$8V_2 = 5\cdot40 = 200$

$V_2 = 25$ км/ч - скорость на втором участке

$V_1 = 4V_2 = 100$ км/ч - скорость на первом участке.

Answer 2

Решение:

$vср= \frac{s}{t}$

s=s1+s2, так как говорят про первую и вторую половину пути, то значит половина + половина = 1, значит оба эти участка равны

s1=s2

s1=s/2

s2=s/2

t=t1+t2;

$t1 = \frac{s1}{v1} = \frac{s1}{4v2} = \frac{s}{2 \times 4v2} = \frac{s}{8v2}$

$t2 = \frac{s2}{v2} = \frac{s2}{ \frac{v1}{4} } = \frac{4s}{2v1} = \frac{4s}{8v2} = \frac{s}{2v2}$

$vср = \frac{s}{ \frac{s}{8v2} + \frac{4s}{2v2}} = \frac{s}{ \frac{5s}{8v2} } = \frac{8sv2}{5s} = \frac{8v2}{5}$

8v2=5vср

8v2=5×40=200

v2=200/8

v2=25 км/ч

Answer 3

Давайте позначимо швидкість автобуса на першій ділянці шляху як $V_1$ і швидкість на другій ділянці як $V_2$. Також нам дано, що середня швидкість $V_{\text{сер}}$ дорівнює 40 км/год.

Ми знаємо, що відношення швидкостей на першій і другій ділянці становить 4:1. Тобто,

$V_1 = 4 \cdot V_2$

Також нам дано, що середня швидкість розраховується як сума швидкостей, поділена на кількість ділянок:

$V_{\text{сер}} = \frac{V_1 + V_2}{2}$

Тепер ми можемо використати ці дві формули для вирішення задачі. Підставимо вираз для $V_1$ у вираз для середньої швидкості:

$40 = \frac{4 \cdot V_2 + V_2}{2}$

Розв'яжемо це рівняння:

$40 = \frac{5 \cdot V_2}{2}$

$V_2 = \frac{2 \cdot 40}{5}$

$V_2 = 16 \, \text{км/год}$

Отже, швидкість автобуса на другій ділянці шляху дорівнює 16 км/год.