Question

Физика, даю 35 баллов. Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину 4 см и совершают выстрел в горизонтальном направлении; при этом шарик массой m вылетает со скоростью 5 м/с. Жесткость пружины пистолета равна k. Определите значение величины, обозначенной *. Во сколько раз изменится скорость вылета, если шарик заменить на другой, в 2.5 раз больший по массе?

Answer 1

Ответ:

отенциальная энергия сжатой пружины kx²/2

она переходит в кинетическую mv²/2

kx²/2=mv²/2  m=kx²/v²=250*0.04²/16=0.025 кг=25 г

заменяем массу в а раз большей m1=am

v ²=kx²/a*0.025=250*0.04²/0.025a=16/a   v=4/√a

скорость уменьшится в √а раз.

Объяснение:

так писал в тетради

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Когда пружина сжимается и затем расширяется, механическая энергия должна оставаться постоянной (если мы не учитываем потери энергии на трение и т. д.).

Исходные данные:

• Исходная длина сжатой пружины: Δx = 4 см = 0,04 м
• Скорость вылета шарика: v = 5 м/с
• Масса шарика: m

Механическая энергия системы в начальный момент времени (когда пружина сжата) равна потенциальной энергии упругой деформации пружины:

E начальная = (1/2) * k * Δx^2

Механическая энергия системы в конечный момент времени (когда шарик вылетел) равна кинетической энергии шарика:

E конечная = (1/2) * m * v^2

Из закона сохранения энергии:

E начальная = E конечная

(1/2) * k * Δx^2 = (1/2) * m * v^2

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно жесткости пружины k:

k = (m * v^2) / Δx^2

Теперь нам нужно найти, во сколько раз изменится скорость вылета, если мы заменим шарик на другой, масса которого в 2.5 раза больше, т.е., масса нового шарика будет 2.5m.

Для нового шарика:

k' = (2.5m * v^2) / Δx^2

Теперь найдем отношение k' к k:

(k') / k = [(2.5m * v^2) / Δx^2] / [(m * v^2) / Δx^2]

(k') / k = (2.5m * v^2 * Δx^2) / (m * v^2 * Δx^2)

(k') / k = 2.5

Таким образом, если мы заменим шарик на другой, в 2.5 раза больший по массе, скорость вылета уменьшится в 2.5 раза (* = 2.5).