Question

Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину 5 см исовершают выстрел в горизонтальном направлении; при этом шарик массой 5г вылетает со скоростью 4м/с. жесткость пружины пистолета равна ? определите значение величины, обозначенной ? Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

потенциальная энергия сжатой пружины kx²/2

она переходит в кинетическую mv²/2

kx²/2=mv²/2 m=kx²/v²=250*0.04²/16=0.025 кг=25 г

заменяем массу в а раз большей m1=am

v ²=kx²/a*0.025=250*0.04²/0.025a=16/a v=4/√a

скорость уменьшится в √а раз.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса. Имеется шарик массой \( m = 5 \, \text{г} = 0.005 \, \text{кг} \), который вылетает из игрушечного пистолета со скоростью \( v = 4 \, \text{м/с} \). Поскольку известна скорость \( v \), масса \( m \), и пренебрегаем потерями, мы можем использовать закон сохранения импульса:

\[ p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}} \]

где \( p_{\text{нач}} \) - начальный импульс, \( p_{\text{кон}} \) - конечный импульс.

Импульс равен произведению массы на скорость:

\[ p_{\text{нач}} = m \cdot v \] \[ p_{\text{кон}} = 0 \]

Теперь, когда шарик вылетел, вся доступная энергия пружины была преобразована в кинетическую энергию шарика. Энергия упругой деформации пружины равна кинетической энергии шарика:

\[ \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - упругое сжатие пружины.

Из условия задачи известно, что пружину сжимают на длину 5 см, то есть \( x = 0.05 \, \text{м} \). Мы также знаем массу \( m \) и скорость \( v \) шарика.

Теперь можем найти значение жесткости пружины \( k \):

\[ k = \frac{m v^2}{x^2} \]

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{0.005 \, \text{кг} \cdot (4 \, \text{м/с})^2}{(0.05 \, \text{м})^2} \]

Решив эту формулу, мы найдем значение жесткости пружины.