Question

Цирковой акробат массой 73 кг, бегущий со скоростью 4,2 м/с, догоняет лошадь массой 199 кг, движущуюся со скоростью 1,5 м/с, и вскакивает на неё. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Согласно закону сохранения импульса m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v

Скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё:

v=(m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂)=(73·4,2+199·1,5)/(73+199)=(306,6+298,5)/272≈2,22 м/c

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса.

Импульс равен произведению массы на скорость: $I = m \cdot v$.

Для циркового акробата до прыжка импульс равен $I_1 = m_1 \cdot v_1$, где $m_1$ - масса акробата, $v_1$ - его скорость.

Для лошади до прыжка импульс равен $I_2 = m_2 \cdot v_2$, где $m_2$ - масса лошади, $v_2$ - её скорость.

После прыжка акробат и лошадь движутся вместе, и их импульс суммируется.

По закону сохранения импульса $I_1 + I_2 = I_3$, где $I_3$ - импульс после прыжка.

Для акробата до прыжка: $m_1 = 73 \ \text{кг}$, $v_1 = 4.2 \ \text{м/с}$.

Для лошади до прыжка: $m_2 = 199 \ \text{кг}$, $v_2 = 1.5 \ \text{м/с}$.

Мы хотим найти скорость лошади после прыжка ($v_3$), когда акробат вскочил на неё.

Импульс акробата до прыжка: $I_1 = 73 \ \text{кг} \cdot 4.2 \ \text{м/с} = 306.6 \ \text{кг м/с}$.

Импульс лошади до прыжка: $I_2 = 199 \ \text{кг} \cdot 1.5 \ \text{м/с} = 298.5 \ \text{кг м/с}$.

Сумма импульсов после прыжка: $I_3 = I_1 + I_2 = 306.6 \ \text{кг м/с} + 298.5 \ \text{кг м/с} = 605.1 \ \text{кг м/с}$.

Теперь мы можем найти скорость лошади после прыжка, используя закон сохранения импульса:

$m_3 \cdot v_3 = I_3$,

где $m_3$ - масса лошади после прыжка, $v_3$ - её скорость после прыжка.

$199 \ \text{кг} \cdot v_3 = 605.1 \ \text{кг м/с}$.

Теперь можно найти $v_3$:

$v_3 = \frac{605.1 \ \text{кг м/с}}{199 \ \text{кг}} \approx 3.04 \ \text{м/с}$.

Скорость лошади в момент, когда акробат вскочил на неё, составляет примерно $3.04 \ \text{м/с}$.