Question

3. К алюминиевой проволоке длиной 2 м и площадью поперечного сечения 4 мм² подвесили груз, под действием которого она удлинилась на 1 мм. Определите силу упругости, возникающую в проволоке. Модуль упругости алюминия 7,1-101º Па.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L₀ = 2 м

S = 4 мм² = 4·10⁻⁶ м²

ΔL = 1 мм = 1·10⁻³ м

E = 7,1·10¹⁰ Па

_____________

F - ?

Механическое напряжение:

σ = F / S                   (1)

Закон Гука:

σ = ε·E = ΔL·E / L₀    (2)

Приравняем (1) и (2)

F / S = ΔL·E / L₀

Тогда:

F  = ΔL·E·S / L₀

F = 1·10⁻³·7,1·10¹⁰·4·10⁻⁶ / 2 ≈ 140 Н

Answer 2

Для определения силы упругости в алюминиевой проволоке можно использовать закон Гука, который выглядит следующим образом:

F = -k * ΔL

где: F - сила упругости (Ньютоны), k - коэффициент упругости (Паскали на метр), ΔL - изменение длины проволоки (метры).

Коэффициент упругости (k) связан с модулем упругости (E) следующим образом:

k = (E * A) / L

где: E - модуль упругости алюминия (Паскали), A - площадь поперечного сечения проволоки (метры квадратные), L - изначальная длина проволоки (метры).

Дано: E = 7,1 * 10^10 Па, A = 4 * 10^-6 м² (переводим из мм² в метры квадратные), L = 2 м, ΔL = 1 мм = 0,001 м.

Сначала вычислим k:

k = (7,1 * 10^10 Па * 4 * 10^-6 м²) / 2 м k = 3,55 * 10^5 Паскали на метр

Теперь можем вычислить силу упругости:

F = -3,55 * 10^5 Паскали/м * 0,001 м F = -355 Ньютона

Отрицательный знак означает, что сила упругости направлена противоположно направлению удлинения проволоки, что является ожидаемым результатом. Таким образом, сила упругости, возникающая в проволоке, составляет 355 Ньютона.