Question

Дано уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси ф = 8t^2рад. Найти его угловую скорость и угловое ускорение?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

φ=8*t² рад    ω=?   ε=?

===

ω=16*t рад/с

ε=16 рад/с²

============================

Answer 2

Для нахождения угловой скорости (ω) и углового ускорения (α) тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, используется следующая формула:

ω = dθ/dt α = dω/dt

где θ - угол поворота тела в радианах, t - время.

В данном случае у нас есть уравнение для угла поворота θ в зависимости от времени t:

θ(t) = 8t^2 радиан.

Чтобы найти угловую скорость, дифференцируем θ по времени:

ω = dθ/dt = d(8t^2)/dt = 16t рад/с.

Теперь у нас есть угловая скорость ω, зависящая от времени.

Чтобы найти угловое ускорение α, дифференцируем угловую скорость ω по времени:

α = dω/dt = d(16t)/dt = 16 рад/с^2.

Таким образом, угловая скорость тела вращающегося вокруг неподвижной оси равна 16t рад/с, а угловое ускорение равно постоянной величине 16 рад/с^2.

Answer 3

Для нахождения угловой скорости (ω) и углового ускорения (α) вращающегося тела по данной зависимости угла поворота от времени (θ = 8t^2 рад), мы можем использовать следующие формулы:

1. Угловая скорость (ω) - это производная угла поворота по времени:

ω = dθ/dt

2. Угловое ускорение (α) - это производная угловой скорости по времени:

α = dω/dt

Давайте найдем каждую из этих производных.

1. Начнем с угловой скорости (ω):

θ = 8t^2

Дифференцируя это уравнение по времени, мы получаем:

dθ/dt = d/dt (8t^2) = 16t

Таким образом, угловая скорость (ω) равна 16t рад/с в данном случае.

2. Теперь найдем угловое ускорение (α):

ω = 16t

Дифференцируя угловую скорость по времени, мы получаем:

dω/dt = d/dt (16t) = 16

Таким образом, угловое ускорение (α) равно постоянной величине 16 рад/с^2.

Итак, угловая скорость вращающегося тела равна 16t рад/с, а угловое ускорение равно 16 рад/с^2.