Question

Сообщающиеся сосуды наполнены водой. Если в трубку с правой стороны долить керосин, который образует столб высотой 30 см, то каким станет уровень воды в левой трубке? ( Pвода = 1000 кг/м2, Ркер = 800 кг/м3) A 24 см e 30 см 12 см 18 см​

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, поддерживая равновесие, вес выталкиваемой из жидкости части тела равен весу выталкиваемой жидкости.

Давайте обозначим следующие величины:

• h_1 - исходная высота уровня воды в левой трубке,
• h_2 - высота столба керосина,
• ρ_вода - плотность воды,
• ρ_керосин - плотность керосина.

По условию задачи, высота столба керосина (h_2) равна 30 см, плотность воды (ρ_вода) равна 1000 кг/м³, а плотность керосина (ρ_керосин) равна 800 кг/м³.

При добавлении керосина, вода в левой трубке будет подниматься, чтобы создать дополнительное давление, достаточное для поддержания равновесия. Это дополнительное давление можно рассчитать как разницу в давлении внизу и вверху уровня воды.

Давление внизу уровня воды: P_низ = ρ_вода * g * h_1

Давление вверху уровня воды: P_верх = P_низ + P_керосин, где P_керосин - это давление столба керосина.

P_керосин = ρ_керосин * g * h_2

Теперь мы можем выразить P_верх и P_низ и установить равенство между ними:

P_верх = P_низ (ρ_вода * g * h_1) + (ρ_керосин * g * h_2) = (ρ_вода * g * h_1)

Мы видим, что ρ_вода * g * h_1 сокращается с обеих сторон уравнения. Остается:

ρ_керосин * g * h_2 = 0

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

(800 кг/м³) * (9.8 м/с²) * (30 см) = 23520 Па

Теперь мы знаем дополнительное давление (23520 Па), которое создает столб керосина. Это дополнительное давление распределяется по всей высоте уровня воды в левой трубке (h_1), исходно равной h_1:

ρ_вода * g * h_1 = 23520 Па

(1000 кг/м³) * (9.8 м/с²) * h_1 = 23520 Па

h_1 = 23520 Па / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) = 2.4 м

Итак, уровень воды в левой трубке после добавления керосина станет равным 2.4 метра или 240 см. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - 24 см.