Question

Определить силу действующую на поршень площадью 100см^2 если на поршень площадью 250см^2 приложена сила 200Н

Answer 1

Дано:

S1=100 см^2=0,01 м^2

S2=250 см^2=0,025 м^2

F2=200 Н

F1-?

p1=F1/S1 p2=F2/S2

p1=p2

F1/S1=F2/S2

F1=S1×F2/S2=0,01×200/0,025=80 (Н)

Відповідь:F1=80 Н.

Answer 2

Для определения силы, действующей на поршень площадью 100 см², когда на поршень площадью 250 см² приложена сила 200 Н, можно использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, действующее на жидкость в закрытом сосуде, распространяется одинаково во всех направлениях. Формула для давления выглядит следующим образом:

$P_1A_1 = P_2A_2$,

где $P_1$ - давление на первом поршне, $A_1$ - площадь первого поршня, $P_2$ - давление на втором поршне и $A_2$ - площадь второго поршня.

Мы можем использовать эту формулу для расчета давления на поршне площадью 100 см²:

$P_1 = \frac{P_2 \cdot A_2}{A_1}$.

Теперь подставим известные значения:

$P_2 = 200 \, \text{Н}$ (давление на поршне площадью 250 см²), $A_2 = 250 \, \text{см²} = 0.025 \, \text{м²}$ (площадь второго поршня), $A_1 = 100 \, \text{см²} = 0.01 \, \text{м²}$ (площадь первого поршня).

Теперь вычислим давление на поршне площадью 100 см²:

$P_1 = \frac{200 \, \text{Н} \cdot 0.025 \, \text{м²}}{0.01 \, \text{м²}} = 500 \, \text{Н/м²} = 500 \, \text{Па}$.

Теперь у нас есть давление ($P_1$) на поршне площадью 100 см². Чтобы найти силу ($F_1$), действующую на этот поршень, используем формулу давления:

$F_1 = P_1 \cdot A_1 = 500 \, \text{Па} \cdot 0.01 \, \text{м²} = 5 \, \text{Н}$.

Таким образом, сила, действующая на поршень площадью 100 см², составляет 5 Н (ньютонов).