Question

в ідеальній тепловій машині за рахунок кожного кіло Дж одержуваної від нагрівача, виконується робота 300 Дж Визначити ККТ температуру нагрівача якщо температура холодильника 280К​

Answer 1

Ответ: 400 К

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Ефективність ідеальної теплової машини визначається за допомогою Коефіцієнта Карно (ККТ). ККТ визначається як 1 мінус відношення температур. Формула для ККТ має вигляд:

$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H},$

де:

• $\eta$ - ефективність теплової машини,
• $T_C$ - температура холодильника в абсолютних одиницях (в Кельвінах),
• $T_H$ - температура нагрівача в абсолютних одиницях.

Ми можемо переписати формулу, щоб виразити температуру нагрівача $T_H$:

$T_H = \frac{T_C}{1 - \eta}.$

Задані значення:

• Робота $W$ = 300 Дж,
• Температура холодильника $T_C$ = 280 K.

Із відомої роботи машини можна визначити ефективність:

$\eta = \frac{W}{Q_H},$

де $Q_H$ - тепло, взяте від нагрівача.

Тепер підставимо значення і знайдемо температуру нагрівача:

$T_H = \frac{T_C}{1 - \eta}.$

$T_H = \frac{280}{1 - \frac{300}{Q_H}}.$

Ми маємо ще одне невідоме значення $Q_H$, яке ми можемо знайти, використовуючи співвідношення ефективності:

$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}.$

Підставимо відомі значення:

$\eta = 1 - \frac{280}{T_H}.$

Розв'яжемо цю рівняння для $T_H$ і вставимо його назад в попередню формулу для $T_H$, щоб отримати конкретну температуру нагрівача.