Question

В ідеальній тепловій машині, температура нагрівача= 250°С, а температура холодильника= 0°С. За деякий час газ віддав холодильнику 100кДж теплоти. Яку кількість теплоти газ одержав від нагрівача?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 250⁰C;          T₁ = 273+250 = 523 K

t₂ = 0⁰C;              T₂ = 273+0 = 273 K

Q₂ = 100 кДж

_______________

Q₁ - ?

1)

Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины:

КПД = (T₁-T₂) / T₁ = (523 - 273) / 523 ≈ 0,48

2)

Но:

КПД = (Q₁ - Q₂) / Q₁

КПД = 1 - Q₂/Q₁

Q₂/Q₁ = 1 - КПД

Q₁ = Q₂ / (1-КПД)

Q₁ = 100 / (1-0,48) ≈ 190 кДж

Answer 2

Для визначення кількості теплоти, яку газ одержав від нагрівача, ми можемо використовувати принцип роботи ідеальної теплової машини, відомий як Карно-Цикл.

Згідно з цим принципом, Коефіцієнт корисної дії (ККД) ідеальної теплової машини, яка працює між двома тепловими резервуарами при температурах $T_1$ і $T_2$, обчислюється за формулою:

$ККД = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

У даному випадку, $T_1$ - температура нагрівача (250°C + 273.15 K), а $T_2$ - температура холодильника (0°C + 273.15 K). Переводимо температури у Кельвіни:

$T_1 = 250 + 273.15 = 523.15$ K $T_2 = 0 + 273.15 = 273.15$ K

Підставляючи ці значення, обчислюємо ККД ідеальної теплової машини:

$ККД = 1 - \frac{273.15}{523.15} \approx 0.478$

ККД визначає відношення корисної роботи до наданої теплоти, тобто:

$ККД = \frac{Корисна\_робота}{Надана\_теплота}$

Звідси можемо отримати, що:

$Корисна\_робота = ККД \times Надана\_теплота$

Підставимо дані в це рівняння. Надана теплота холодильником дорівнює 100 кДж:

$Корисна\_робота = 0.478 \times 100 \, кДж = 47.8 \, кДж$

Отже, газ одержав від нагрівача $47.8 \, кДж$ теплоти.