Question

ККД теплової машини 30 %. Її робоче тіло ( газ ) отримало від нагрівача 10 кДж теплоти. Розрахуйте температуру нагрівача, якщо температура холодильника 20°С. Яка кількість теплоти віддана холодильнику? ( 419 К)

Answer 1

Ответ:

419 K

Объяснение:

n=0.3 (30%)  Qн=10^4 Дж     Tx=293 K    Tн=?   Qx=?

===

n=(Tн-Тх)/Тн=1-Тх/Тн

Тн=Тх/(1-n)=293/(1-0.3)≈419 K

Qx=Qн*(1-n)=10^4*(1-0.3)=7*10^3 Дж

===========================

Answer 2

Віддаємо, що ККД (коефіцієнт корисної дії) теплової машини визначається виразом:

$\text{ККД} = \frac{\text{Корисна робота}}{\text{Отримана теплота від нагрівача}}$

Виразимо Корисну роботу через отриману теплоту та виразимо температури у Кельвінах, оскільки температура повинна бути в абсолютній шкалі.

$\text{Корисна робота} = \text{Отримана теплота} - \text{Віддана теплота холодильнику}$

Відомо, що температура холодильника (Tc) = 20 °C = 293 K.

Використовуючи рівняння Карно для теплової машини:

$\text{ККД} = 1 - \frac{T_c}{T_h}$

де $T_h$ - температура нагрівача в Кельвінах.

Тепер можемо вирішити рівняння для знаходження температури нагрівача.

$0.30 = 1 - \frac{293}{T_h}$

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо температуру нагрівача $T_h \approx 419$ K.

Тепер, знаючи температуру нагрівача, ми можемо знайти віддану теплоту холодильнику за допомогою рівняння:

$\text{Віддана теплота холодильнику} = \text{Отримана теплота} - \text{Корисна робота}$

$\text{Віддана теплота холодильнику} = 10 \, \text{kJ} - (1 - 0.30) \times 10 \, \text{kJ}$

$\text{Віддана теплота холодильнику} \approx 7 \, \text{kJ}$

Отже, температура нагрівача приблизно 419 K, і віддана теплота холодильнику близько 7 кДж.