Question

Площа великого поршня гідравлічної машини становить 100 см2. Яку площу має малий поршень, якщо при його опусканні на. 20 см великий піднявся на 5 см?

Answer 1

Ответ: 25см²

Объяснение:

Дано:

S2=100см²

h1=20cм

h2=5см

---------------

S1-?

S1*h1=S2*h2

S1=S2*h2/h1=100*5/20=25см²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися принципом гідравліки, який стверджує, що тиск у закритій системі зберігається. Тобто, тиск, застосований до великого поршня, дорівнює тиску, застосованому до малого поршня. Формула, яку можна використати для цієї задачі, виглядає так:

$P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2$

Де $P_1$ - тиск на великий поршень, $A_1$ - площа великого поршня, $P_2$ - тиск на малий поршень, $A_2$ - площа малого поршня.

Ми знаємо, що площа великого поршня $A_1 = 100 \, \text{см}^2$. Крім того, ми знаємо, що великий поршень піднявся на 5 см (або 0.05 м), тоді його переміщення $s_1 = 0.05 \, \text{м}$. Малий поршень опустився на 20 см (або 0.20 м), тобто його переміщення $s_2 = 0.20 \, \text{м}$.

Тепер ми можемо використати ці дані, щоб знайти площу малого поршня $A_2$:

$P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2$

$F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

$100 \, \text{см}^2 \cdot 0.05 \, \text{м} = F_2 \cdot 0.20 \, \text{м}$

Тепер можна знайти $F_2$, сила, що діє на малий поршень:

$F_2 = \frac{100 \, \text{см}^2 \cdot 0.05 \, \text{м}}{0.20 \, \text{м}}$

$F_2 = 25 \, \text{см}^2$

Отже, площа малого поршня $A_2$ становить 25 см² або 0.0025 м².