Question

На сколько километров пути хватит V=10 л бензина для двигателя автомобиля, развивающего мощность P=15 кВт при скорости v=90 км/ч? Двигатель имеет КПД eta=30%. Плотность бензина rho=700 кгм^3, удельная теплота сгорания бензина q=46 МДж/кг

Answer 1

Ответ: 161км

Объяснение:

Дано:

V=90км/ч=25м/с

V=10л=0,01м³

P=15кВт=15000Вт

q=46МДж/кг=46000000Дж/кг

ρ=700кг/м³

η=30%=0,3

--------------------

S-?

S=V*t

t=А/Р

Qз=q*m=q*V*ρ=46000000*0,01*700=322000000Дж

А=Qп=Qз*η=322000000*0,3=96600000Дж

t=96600000/15000=6440c

S=V*t=25*6440=161000м=161км

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить расход бензина и, исходя из него, определить, на сколько километров хватит 10 литров бензина.

1. Вычислим мощность, которую потребляет автомобиль:

Мощность двигателя: P = 15 кВт КПД двигателя: η = 30% = 0,3 (в десятичных долях)

Мощность, которая используется для движения, будет равна:

P_исп = P / η = 15 кВт / 0,3 = 50 кВт

2. Теперь мы можем вычислить силу тяги (F_тяги), которая определяет работу двигателя:

F_тяги = P_исп / v = 50 кВт / 90 км/ч = (50 * 1000 Вт) / (90 * 1000 м/ч) = 500/9 Н ≈ 55,56 Н

3. Теперь мы можем вычислить расход бензина в килограммах в секунду, используя удельную теплоту сгорания бензина (q) и мощность двигателя:

Расход бензина (ṁ) = F_тяги / (η * q)

где F_тяги - сила тяги в Ньютонах (Н), η - КПД двигателя (в десятичных долях), q - удельная теплота сгорания бензина в Джоулях на килограмм (Дж/кг).

Расход бензина (ṁ) = 55,56 Н / (0,3 * 46 * 10^6 Дж/кг) ≈ 0,0044 кг/с

4. Теперь мы можем вычислить расход бензина в литрах в секунду, зная его плотность (rho):

Расход бензина (V̇) = ṁ / rho ≈ 0,0044 кг/с / 700 кг/м^3 ≈ 6,29 * 10^-6 м^3/с

5. Наконец, чтобы определить, на сколько километров хватит 10 литров бензина, мы можем использовать следующее соотношение:

Количество километров (S) = (V_бензина / V̇) * 1000 м/км

где V_бензина - объем бензина в литрах (10 литров), V̇ - расход бензина в литрах в секунду.

S = (10 л / 6,29 * 10^-6 м^3/с) * 1000 м/км ≈ 1,59 * 10^6 км

Итак, на 10 литров бензина хватит примерно на 1,59 миллиона километров пути для данного автомобиля при указанных условиях.