Question

Задача, помогите решить За какое время на высоту h=50м поднимется груз G=6кН, если мощность двигателя лебедки P=30кВт, КПД=0,7

Answer 1

Ответ: 14,3с

Объяснение:

Дано:

h=50м

F=6кН=6000Н

P=30кВт

η=0,7

------------

t=?

Рп=Рз*η30*0,7=21кВт=21000Вт

Рп=А/t

А=Fh=6000*50=300000Дж

t=A/Рп=300000/21000=14,3с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для мощности:

$P = \frac{W}{t}$

Где:

• $P$ - мощность двигателя (ватты, Вт)
• $W$ - работа, совершаемая двигателем (джоули, Дж)
• $t$ - время (секунды, с)

Мы знаем, что груз G=6 кН (килоньютонов) и нужно поднять его на высоту h=50 метров. Работа, необходимая для поднятия груза на определенную высоту, можно вычислить по формуле:

$W = m * g * h$

Где:

• $W$ - работа (джоули, Дж)
• $m$ - масса груза (килограммы, кг)
• $g$ - ускорение свободного падения (9,81 м/с² на поверхности Земли)
• $h$ - высота подъема (метры, м)

Давайте выразим массу груза, зная его вес G:

$G = m * g$

$6\,кН = m * 9,81\,м/с^2$

Теперь мы можем найти массу груза:

$m = \frac{6\,кН}{9,81\,м/с^2} \approx 611,79\,кг$

Теперь мы можем вычислить работу, необходимую для поднятия груза на высоту 50 метров:

$W = m * g * h = 611,79\,кг * 9,81\,м/с^2 * 50\,м \approx 299 538,59\,Дж$

Теперь мы можем использовать формулу для мощности, чтобы найти время подъема:

$P = \frac{W}{t}$

Мощность двигателя P = 30 кВт (киловатты), и КПД (коэффициент полезного действия) η = 0,7. Мощность двигателя связана с полезной мощностью следующим образом:

$P = \frac{P_{полезная}}{η}$

Теперь мы можем выразить полезную мощность:

$P_{полезная} = P * η = 30\,кВт * 0,7 = 21\,кВт$

Теперь мы можем найти время подъема:

$t = \frac{W}{P_{полезная}} = \frac{299 538,59\,Дж}{21\,кВт} = \frac{299 538,59\,Дж}{21 000\,Вт} \approx 14,26\,с$

Итак, груз поднимется на высоту 50 метров за примерно 14,26 секунд при использовании двигателя лебедки мощностью 30 кВт и КПД 0,7.