Question

10. Электрон движется со скоростью 400км/с в магнитном поле с индукцией 4мТл. Чему равен радиус окружности, по которой движется электрон? Ответ запишите в ММ.​

Answer 1

Ответ:

q = 1,6 *10-19 Кл.

m = 9,1 *10-31 кг.

В = 5 мТл = 5 *10-3 Тл.

V = 104 км/с = 107 м/с.

∠α = 90°.

г - ?

На движущуюся со скоростью V заряженную частичку, которой является электрон, в магнитном поле с индукцией В действует сила Лоренца Fл, значение которой выразим формулой: Fл = q * V * В * sinα, где q - заряд электрон, ∠α - угол между скоростью движения электрона V и вектором магнитной индукции В.

Запишем 2 закон Ньютона: m * a = q * V * В * sinα.

Центростремительное ускорение а выразим по формуле: а = V2 / г, где г – радиус окружности движения электрона..

m * V2 / г = q * V * В * sinα.

Радиус окружности траектории движения электрона будет определяться формулой: г = m * V2 / q * V * В * sinα = m * V / q * В * sinα .

г = 9,1 *10-31 кг * 107 м/с / 1,6 *10-19 Кл * 5 *10-3 Тл * sin90 = 0,0114 м.

Ответ: радиус траектории движения электрона будет составлять г = 0,0114 м.

Answer 2

Для определения радиуса окружности, по которой движется электрон в магнитном поле, мы можем использовать формулу для радиуса циклической орбиты в магнитном поле:

$r = \frac{mv}{|q|B}$

Где:

• $r$ - радиус окружности,
• $m$ - масса электрона (примерно 9.10938356 x 10^-31 кг),
• $v$ - скорость электрона (400 км/с = 400 * 1000 м/с),
• $q$ - заряд электрона (примерно -1.60217662 x 10^-19 Кл),
• $B$ - индукция магнитного поля (4 мТл = 4 * 10^-3 Тл).

Подставим известные значения:

$r = \frac{(9.10938356 \times 10^{-31} \ \text{кг}) \times (400 \times 1000 \ \text{м/с})}{|-1.60217662 \times 10^{-19} \ \text{Кл}| \times (4 \times 10^{-3} \ \text{Тл})}$

Теперь вычислим $r$:

$r \approx \frac{(9.10938356 \times 10^{-31} \ \text{кг}) \times (400 \times 1000 \ \text{м/с})}{1.60217662 \times 10^{-19} \ \text{Кл} \times 4 \times 10^{-3} \ \text{Тл}} \approx 0.0567 \ \text{м}$

Чтобы получить радиус в миллиметрах, нужно умножить на 1000:

$0.0567 \ \text{м} \times 1000 = 56.7 \ \text{мм}$

Итак, радиус окружности, по которой движется электрон, равен приблизительно 56.7 миллиметров.