Question

А) З рушниці стріляють вертикально вгору. Початкова швидкість кулі — 200 м/с. На якій висоті швидкість кулі зменшиться у 2 рази? Опором повітря знехтувати. Б) З колодязя глибиною 3,5 м щохвилини насос подає 60 л води в бак, розташований на висоті 2,5 м. Який мінімальний тиск створює насос? Яку потужність розвиває?

Answer 1

Ответ: 1500м; 60кПа; 60Вт

Объяснение:

Дано:

Vo=200м/с

g=10Н/кг

V=Vo/2

------------

h-?

V=√(Vo²-2gh)

V=Vo/2=200/2=100м/с

V²=Vo²-2gh

h=(Vo²-V²)/(2g)=(200²-100²)/(2*10)=1500м

Дано:

h1=3,5м

g=10Н/кг

V=60л=0,06м³

ρ=1000кг/м³

h2=2,5м

t=1мин=60с

-----------------

Р-?; N-?

Р=ρgh=ρg(h1+h2)=1000*10*(3,5+2,5)=60000Па=60кПа

N=A/t=mgh/t=ρVg(h1+h2)/t=1000*0,06*10*(3,5+2,5)/60=60Вт

Answer 2

А) Для визначення на якій висоті швидкість кулі зменшиться у 2 рази, ми можемо скористатися рівнянням руху. При вертикальному русі без опору повітря швидкість кулі буде зменшуватися під впливом гравітації. Рівняння руху в даному випадку виглядає так:

v^2 = u^2 - 2gh,

де: v - кінцева швидкість (в нашому випадку, ми хочемо, щоб вона була у 2 рази меншою за початкову), u - початкова швидкість (200 м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с^2), h - висота.

Ми можемо записати рівняння як:

(v/2)^2 = u^2 - 2gh.

Підставляючи значення, отримаємо:

(v/2)^2 = (200 м/с)^2 - 2 * 9.81 м/с^2 * h.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для h:

(h/2) = (200 м/с)^2 / (2 * 9.81 м/с^2),

h = ((200 м/с)^2) / (2 * 9.81 м/с^2) = 2040,82 м.

Отже, швидкість кулі зменшиться у 2 рази на висоті близько 2040,82 метрів.

Б) Для визначення мінімального тиску, який створює насос, можемо скористатися простою формулою:

P = ρgh,

де: P - тиск, ρ - густина рідини (води, в даному випадку, приблизно 1000 кг/м^3), g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с^2), h - висота (різниця в висоті між рівнем води у колодязі і рівнем води у баку).

В нашому випадку h = 2,5 м - 3,5 м = -1 м (оскільки бак знаходиться вище за колодязь).

Підставляючи значення, отримаємо:

P = 1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2 * (-1 м) = -9810 Па.

Отже, мінімальний тиск, створений насосом, становить -9810 Па. Це від'ємний тиск, оскільки вода в нашому випадку нагнітається вгору, і тиск буде менше атмосферного.

Щодо потужності насосу, потужність можна розрахувати за формулою:

P = W/t,

де: P - потужність, W - робота, t - час.

Роботу можна визначити, використовуючи різницю потенціальної енергії води у баку до і після насосу:

W = m * g * h,

де: m - маса води, g - прискорення вільного падіння, h - висота підняття.

Маса води може бути обчислена як:

m = ρ * V,

де: ρ - густина рідини (1000 кг/м^3), V - об'єм води (60 л = 0,06 м^3).

Отже, маса:

m = 1000 кг/м^3 * 0,06 м^3 = 60 кг.

Тепер можемо обчислити роботу:

W = 60 кг * 9,81 м/с^2 * 1 м = 588,6 Дж.

Час t щохвилинної роботи насоса дорівнює 1 хвилина, тобто 60 секунд.

Отже, потужність насосу:

P = 588,6 Дж / 60 с = 9,81 Вт.

Потужність насосу становить 9,81 Вт.