Question

Решите пожалуйста . Автомобилист проехал расстояние между городами со скоростью 80 км/ч. Если бы он проезжал в час на 10 км меньше, то потратил бы на 30 минут больше на тот же путь. Сколько времени ехал автомобилист? Ответ выразите в минутах. Какой путь проехал автомобилист? Ответ выразите в километрах.

Answer 1

Пусть он ехал x ч, тогда он проехал 80х км. следовательно проехал бы 70(х+0,5) км. т.к. путь равен,решим уравнение:
80х=70(х+0,5).
80х=70х+35.
10х=35.
х=3,5 ч (210 минут)
для того, чтобы найти путь время умножаем на скорость:
3,5ч × 80 = 280 км

Answer 2

Ответ:

3,5 часов

280 км

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между городами как "D" (в километрах) и время, которое автомобилист ехал со скоростью 80 км/ч, как "t" (в часах).

Известно, что скорость равна 80 км/ч, поэтому мы можем записать:

D = 80t

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда автомобилист проезжает с скоростью на 10 км/ч меньше, то есть 70 км/ч. В этом случае время, которое ему потребуется для проезда расстояния D, составит t + 0,5 часа, так как он тратит на 30 минут больше. Таким образом, мы можем записать:

D = 70(t + 0.5)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = 80t
2. D = 70(t + 0.5)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "D" и "t".

Сначала подставим выражение для "D" из первого уравнения во второе:

80t = 70(t + 0.5)

Распределите 70(t + 0.5) в правой части:

80t = 70t + 35

Теперь выразите "t":

80t - 70t = 35

10t = 35

t = 35 / 10

t = 3.5 часа

Теперь мы знаем, что автомобилист ехал 3.5 часа. Чтобы найти расстояние "D", подставьте это значение обратно в первое уравнение:

D = 80t D = 80 * 3.5 D = 280 км

Таким образом, автомобилист ехал 3.5 часа и проехал расстояние в 280 километров. Чтобы выразить ответ в минутах, умножьте 3.5 часа на 60 (так как в 1 часе 60 минут):

3.5 часа * 60 минут = 210 минут

Итак, автомобилист ехал 210 минут и проехал 280 километров.