Question

Автомобилист проехал расстояние между городами со скоростью 70 километров в час если бы он приезжал в час на 10 км больше то потратила бы на 30 минут меньше тот же путь 1.Сколько времени ехал автомобилист 2. какой путь проехал автомобилист ДАЮ 40 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

t1 = 4часа, t2= 3.5часа, L = 280км

Объяснение:

Пусть время за которое он проезжает расстояние между городами при скорости 70км/ч будет х, тогда:

V1 * x = L

И время, которое он тратит при скорости 80км/ч будет x - 0.5часа

V2 * (x - 0.5) = L, получается:

V1 * x = V2 * (x - 0.5)

V1 * x = V2 * x - 0.5V2

V1 * x - V2 * x = -0.5V2

x (V1 - V2) = -0.5V2

x = -0.5V2 / (V1 - V2), выходит: x = -0.5 * 80 / (70 - 80) = -40 / -10 = 4часа

тогда время которое он потратил для езды при скорости 80км/ч было бы: x - 0,5 часа = 3.5 часа.

Формула для нахождения пути:

1) L = V1 * t1 = 70км/ч * 4часа = 280км

или

2) L = V2 * t2 = 80км/ 3.5часа = 280км

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим неизвестные величины и составим уравнения на основе информации, предоставленной в задаче.

Пусть:

• Время, которое автомобилист провел на пути со скоростью 70 км/ч, равно T часов.
• Расстояние между городами равно D км.

Используя формулу скорости (V = S/T), мы можем записать следующие уравнения:

1. Для скорости 70 км/ч: T = D/70 (Уравнение 1)

2. Для скорости (70 + 10) км/ч: T - 0.5 = D/(70 + 10) (Уравнение 2)

Пояснение:

• 0.5 часа эквивалентно 30 минутам (по условию).

Теперь решим систему уравнений:

Из Уравнения 1: T = D/70

Подставим T в Уравнение 2: D/70 - 0.5 = D/80

Умножим оба члена уравнения на 560 (наименьшее общее кратное 70 и 80), чтобы избавиться от знаменателей:

8D - 280 = 7D

Упростим уравнение: D = 280

Теперь найдем время: T = D/70 T = 280/70 T = 4 часа

Таким образом, ответы на задачу:

1. Автомобилист провел на пути 4 часа.
2. Автомобилист проехал расстояние в 280 километров.

Надеюсь, данное решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.