Question

Водолаз, рост которого h=1,7 м, стоя на берегу водоёма, отбрасывает тень длиной L=2,2 м. Какую тень будет отбрасывать водолаз на дне водоёма, если показатель преломления воды равен n= 1,3. Ответ (округли до сотых): м.

Answer 1

Ответ:

1.13м

Объяснение:

d-?

cosα=1/(√1+tg²α)=3/√13

sinβ=3/(√13*1.5)=2/√13

cosβ=√1-(2/√13)²=3/√13

tgβ=sibβ/cosβ=2/3

d=h*tgβ=1.7*2/3=1.13м

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрию и законы преломления света.

Когда водолаз стоит на берегу и отбрасывает тень длиной L, тень образуется из-за преломления света в воде. Показатель преломления n связан с угловым коэффициентом преломления $\mu$ следующим образом:

$\mu = \frac{1}{n}$

Также у нас есть треугольник, образованный лучами света, отброшенными в воду. Пусть $h$ - это высота водолаза над поверхностью воды, $L$ - длина тени на поверхности воды, $x$ - длина тени на дне воды.

Из подобия треугольников получаем следующее уравнение:

$\frac{h}{L} = \frac{h-x}{x}$

Разделим обе стороны на $h$:

$\frac{1}{L} = \frac{1}{x} - 1$

Решим это уравнение относительно $x$:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{L} + 1$ $\frac{1}{x} = \frac{1 + L}{L}$ $x = \frac{L}{1 + L}$

Теперь подставим известные значения и рассчитаем $x$:

$x = \frac{2.2}{1 + 2.2}$ $x \approx 0.6875 \text{ м}$

Таким образом, тень отброшенная водолазом на дне водоема будет примерно $0.69$ метра (округлено до сотых).