Question

К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена касательная сила в 25 Н. При вращении на диск действует сила трения , равная 0,5 Н. Найти массу диска , если известно , что диск вращается с постоянным угловым ускорением , равным 1 рад / с2.

Answer 1

Ответ:

Модуль результирующего момента сил, действующих на диск

Момент сил по основному закону динамики вращательного движения

Момент инерции диска

Тогда масса диска

Ответ:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения, который гласит:

Στ = Iα,

где

• Στ - сумма всех моментов сил вращения,
• I - момент инерции диска,
• α - угловое ускорение.

Момент инерции для однородного диска можно выразить как:

I = (1/2) * m * r^2,

где

• m - масса диска,
• r - радиус диска.

Известно, что угловое ускорение α = 1 рад/с^2, касательная сила Ft = 25 Н и сила трения Fтр = 0,5 Н. Так как угловое ускорение связано с суммой моментов сил, то мы можем записать:

Στ = Ft * r - Fтр * r = I * α.

Подставляем известные значения:

25 Н * 0,2 м - 0,5 Н * 0,2 м = (1/2) * m * (0,2 м)^2 * 1 рад/с^2.

Выразим массу m:

5 Н - 0,1 Н = (1/2) * m * 0,04 м^2.

4,9 Н = 0,02 м^2 * (1/2) * m.

Теперь делим обе стороны на 0,02 м^2 * (1/2):

m = 4,9 Н / (0,02 м^2 * (1/2)).

m = 4,9 Н / (0,02 м * (1/2)).

m = 4,9 Н / (0,02 м * 0,7071).

m ≈ 348,66 кг.

Итак, масса диска составляет приблизительно 348,66 кг.