Question

К ободу одного диска массой m и радиусом R приложена касательная сила F. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр. Диск вращается с угловым ускорением ε. Зная что R=0.6(м), F=400(Н), Мтр.=22(Н*м), m=70, найти ε.

Answer 1

Дано:
R=0,6 М
F=400 Н
M=22 Н*м
m=70 кг
Найти:
ε-?
Решение:
F=m*ε=F-Fтр.
Fтр=M/l;
l=2PR=3,8м;
F=22/3,8=5,8Н
F=400-5,8=394,2 Н
ε=F/m=394,2/70=5,6 м/c^2
Ответ:5,6 м/с^2

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу углового ускорения через момент инерции и момент силы. Момент инерции диска относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска, равен I = mR^2 / 2. Момент силы, действующий на диск, равен M = FR - Mтр, где F - касательная сила, R - радиус диска, Mтр - момент сил трения. Тогда угловое ускорение диска равно ε = M / I = (FR - Mтр) / (mR^2 / 2). Подставляя данные из условия, получаем ε = (400 * 0.6 - 22) / (70 * 0.6^2 / 2) ≈ 11.9 рад/с^2. Ответ: угловое ускорение диска равно 11.9 рад/с^2.