Question

Дві кульки виготовлені з одного матеріалу. Об'єм першої кульки — 0,3 куб. м, а об'єм другої кульки — 320 куб.см. На яку кульку діє більша сила тяжіння та у скільки разів? ​

Answer 1

Ответ:

на первую, в 937.5

Объяснение:

Answer 2

Для порівняння сил тяжіння на кожну кульку, важливо врахувати, що сила тяжіння пропорційна масі тіла та прискоренню вільного падіння (яке ми позначимо як g, та візьмемо його приблизно 9,81 м/с²).

Спочатку переведемо об'єм другої кульки в кубічні метри: Об'єм другої кульки = 320 куб. см = 0,32 куб. м.

Далі визначимо радіуси кожної кульки, використовуючи формулу для об'єму кулі: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Для першої кульки: $0,3 = \frac{4}{3}\pi r_1^3$ $r_1^3 = \frac{0,3}{\frac{4}{3}\pi}$ $r_1 \approx 0,261 m$

Для другої кульки: $0,32 = \frac{4}{3}\pi r_2^3$ $r_2^3 = \frac{0,32}{\frac{4}{3}\pi}$ $r_2 \approx 0,287 m$

Тепер визначимо маси кожної кульки, використовуючи їх об'єми та густину матеріалу (яку ми не знаємо, але можемо позначити як ρ): $m_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3 \rho$ $m_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3 \rho$

Сила тяжіння (F) на кульку обчислюється як: $F = m \times g$

Тепер порівняємо сили тяжіння на обидві кульки: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{m_2 \times g}{m_1 \times g} = \frac{m_2}{m_1}$

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_2^3 \rho}{\frac{4}{3}\pi r_1^3 \rho} = \frac{r_2^3}{r_1^3}$

$\frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{0,287}{0,261}\right)^3 \approx 1,328$

Отже, сила тяжіння, що діє на другу кульку, більша приблизно в 1,328 рази порівняно з першою кулькою.