Question

Сухой березовый кубик со стороной 8 см плавает в воде. Рассчитайте глубину погружения куба в воду! Результат округляется до одного десятичного знака! В расчетах используется значение g = 9,8 м/с2! Глубина погружения сухого березового бруска см

Answer 1

Ответ:

Глубина погружения сухого березового бруска 5.2 см

Объяснение:

a = 8см = 0,08 м

ρ₁ = 650 кг/м³ - плотность сухой берёзы

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

g = 9,8 м/с²

---------------------------

h - глубина погружения кубика

----------------------------

На кубик действует сила тяжести

Fт = ρ₁ · а³ · g

и выталкивающая архимедова сила

Fа = ρ₂ · а² · h · g

Кубик, частично погруженный в воду, находится в состоянии равновесия.

Fт = Fа

или

ρ₁ · а³ · g = ρ₂ · а² · h · g

разделим обе части равенства  на ga² и получим

ρ₁ · а =  ρ₂ · h

откуда глубина погружения

$h = a\cdot \dfrac{\rho_1}{\rho_2} = 0.08\cdot \dfrac{650}{1000} = 0.052~(m) = 5.2~cm.$

Answer 2

Для расчета глубины погружения куба в воду мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой им жидкости. Формула для этой силы:

F = ρ * V * g

Где: F - поддерживающая сила (вес воды, выталкиваемый кубом) ρ - плотность жидкости (плотность воды, примем её за 1000 кг/м³) V - объем воды, выталкиваемый кубом (объем куба, погруженного в воду) g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)

Объем куба можно вычислить как объем прямоугольника с длиной, шириной и высотой равными 8 см (или 0,08 м):

V = 0,08 м * 0,08 м * 0,08 м = 0,000512 м³

Теперь мы можем рассчитать поддерживающую силу:

F = 1000 кг/м³ * 0,000512 м³ * 9,8 м/с² = 5,0496 Н

Теперь мы можем рассчитать глубину погружения куба в воду с использованием веса куба:

Вес куба = масса куба * g

Массу куба можно вычислить, умножив его объем на плотность березового дерева (примем её за 700 кг/м³, хотя точное значение может варьироваться):

Масса куба = 0,000512 м³ * 700 кг/м³ = 0,3584 кг

Теперь рассчитаем вес куба:

Вес куба = 0,3584 кг * 9,8 м/с² = 3,51472 Н

Теперь, чтобы найти глубину погружения, мы можем поделить вес куба на поддерживающую силу:

Глубина погружения = Вес куба / Поддерживающая сила = 3,51472 Н / 5,0496 Н ≈ 0,696 м

Глубина погружения куба в воду составляет приблизительно 0,7 метра (или 70 см) с одним десятичным знаком.