Question

Точка починає рухатися зі стану спокою по дузі кола радіуса R = 200 м, маючи постійне дотичне пришвидшення аτ =2 м/с2. Через який час після початку руху дотичне і нормальне пришвидшення будуть однаковими за значенням?

Answer 1

Ответ: 10c

Объяснение:

Дано:

R=200м

аτ=2м/с

аn=aτ

-------------

t-?

an=V²/R=aτ

V=Vo+aτ*t=aτ

(aτ*t)²/R=aτ

4t²=2R

t=√(2R/4)=√(2*200/4)=10c

Answer 2

Для того чтобы найти момент времени, когда дотичное и нормальное ускорения будут одинаковыми, мы можем использовать следующие формулы:

1. Дотичное ускорение (ат) - это ускорение в направлении движения точки.
2. Нормальное ускорение (ан) - это ускорение, направленное к центру окружности.

Наши данные: Радиус окружности (R) = 200 м Дотичное ускорение (ат) = 2 м/с²

Нормальное ускорение (ан) можно найти, используя следующую формулу:

ан = V² / R

где V - скорость точки в данной точке движения.

Начнем с начального момента времени, когда точка только начала движение, и скорость равна нулю (V = 0). В этом случае, нормальное ускорение будет равно нулю.

После этого точка начнет набирать скорость, и нормальное ускорение будет увеличиваться. Мы хотим найти момент времени, когда дотичное ускорение (2 м/с²) станет равным нормальному ускорению (ан).

Подставим ат = 2 м/с² и R = 200 м в формулу для нормального ускорения:

2 = V² / 200

Теперь решим это уравнение относительно V:

V² = 2 * 200 V² = 400 V = √400 V = 20 м/с

Теперь у нас есть скорость точки (V), при которой нормальное ускорение становится равным дотичному ускорению.

Чтобы найти момент времени (t), когда это произойдет, мы можем использовать следующую формулу для связи скорости, ускорения и времени:

V = at

где V - скорость, at - дотичное ускорение, t - время.

Подставляем значения:

20 м/с = 2 м/с² * t

Теперь решим уравнение относительно t:

t = 20 м/с / 2 м/с² t = 10 секунд

Итак, через 10 секунд после начала движения точки дотичное и нормальное ускорение будут одинаковыми по значению.