Question

Буду дуже вдячний (100% хтось з 1-Бф спише ) 1. Швидкісний поїзд, рухаючись прямолінійно і рівноприскорено, через 10 с після початку руху зі стану спокою набув швидкості 0,6 м/с. Визначте: а) прискорення поїзда; б) швидкість поїзда через 5 хв та через 8 хв після початку руху; в) через який час від початку руху швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с.​

Answer 1

Розглянемо кожну частину завдання:

а) Прискорення поїзда можна знайти, використовуючи формулу для рівноприскореного руху:

\[v = v_0 + at\],

де \(v\) - кінцева швидкість (0,6 м/с), \(v_0\) - початкова швидкість (0 м/с, оскільки поїзд набуває швидкості зі стану спокою), \(a\) - прискорення, \(t\) - час (10 с).

Підставим відомі значення та знайдемо прискорення:

\[0,6 \ м/с = 0 \ м/с + 10 \ с \cdot a\]

\[a = \frac{0,6 \ м/с}{10 \ с} = 0,06 \ м/с^2.\]

б) Щоб знайти швидкість поїзда через 5 хв і 8 хв після початку руху, використовуємо ту ж формулу для рівноприскореного руху:

Для 5 хв (300 с):

\[v = v_0 + at = 0 \ м/с + 0,06 \ м/с^2 \cdot 300 \ с = 18 \ м/с.\]

Для 8 хв (480 с):

\[v = v_0 + at = 0 \ м/с + 0,06 \ м/с^2 \cdot 480 \ с = 28,8 \ м/с.\]

в) Щоб знайти час, через який швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с, використовуємо ту ж формулу:

\[v = v_0 + at\],

де \(v\) - швидкість (3 м/с), \(v_0\) - початкова швидкість (0 м/с), \(a\) - прискорення (0,06 м/с²), \(t\) - час (який ми хочемо знайти).

Підставим відомі значення:

\[3 \ м/с = 0 \ м/с + 0,06 \ м/с^2 \cdot t.\]

\[t = \frac{3 \ м/с}{0,06 \ м/с^2} = 50 \ с.\]

Отже, відповідь:
а) Прискорення поїзда: \(0,06 \ м/с^2\).
б) Швидкість поїзда через 5 хв: \(18 \ м/с\), через 8 хв: \(28,8 \ м/с\).
в) Через 50 секунд від початку руху швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо формули для рівноприскореного руху:

а) Прискорення поїзда: Відомо, що поїзд рухається рівноприскорено, і через 10 с досягає швидкості 0,6 м/с. Ми можемо використовувати таку формулу: $a = \frac{v - u}{t},$ де $a$ - прискорення, $v$ - кінцева швидкість, $u$ - початкова швидкість, $t$ - час. Початкова швидкість $u$ дорівнює 0 м/с, кінцева швидкість $v$ дорівнює 0,6 м/с, а час $t$ дорівнює 10 с. $a = \frac{0.6 - 0}{10} = \frac{0.6}{10} = 0.06 \, \text{м/с}^2.$

б) Швидкість поїзда через 5 хв і 8 хв після початку руху: Швидкість поїзда через певний час $t$ від початку руху можна знайти за формулою: $v = u + at,$ де $v$ - швидкість, $u$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час.

1. Через 5 хв (300 с): $v_1 = 0 + 0.06 \cdot 300 = 18 \, \text{м/с}.$

2. Через 8 хв (480 с): $v_2 = 0 + 0.06 \cdot 480 = 28.8 \, \text{м/с}.$

в) Час, через який швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с: Використовуємо ту саму формулу $v = u + at$, але тепер $v = 3 \, \text{м/с}$, $u = 0 \, \text{м/с}$, і ми хочемо знайти $t$: $3 = 0 + 0.06t.$

Розв'язуючи це рівняння для $t$: $t = \frac{3}{0.06} = 50 \, \text{с}.$

Отже, швидкість поїзда дорівнюватиме 3 м/с через 50 секунд після початку руху.