Question

Срочно. Если книгу положить на наклонную плоскость, угол наклона которой 30°, то она останется в покое. Если увеличить угол на клона плоскости до 60°, книга соскальзывает с нее. Во сколько раз (...) модуль силы трения в первом случае больше, чем во втором? Коэффициент трения между книгой и наклонной плоскостью мю = 0,625.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:..........

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать условие равновесия в первом случае (когда книга остается в покое) и условие начала скольжения во втором случае (когда книга начинает скользить).

1. Первый случай (угол наклона 30°): В этом случае, модуль силы трения между книгой и наклонной плоскостью равен:

F1 = μ * N1,

где μ - коэффициент трения, равный 0,625, N1 - нормальная сила, которая действует перпендикулярно наклонной плоскости.

N1 можно разложить на две компоненты: одна перпендикулярная наклонной плоскости (N1_перп), а другая параллельная наклонной плоскости (N1_паралл):

N1_перп = N1 * cos(30°), N1_паралл = N1 * sin(30°).

В этом случае, книга находится в равновесии, поэтому сумма всех горизонтальных сил равна нулю:

N1_паралл = mg,

где m - масса книги, g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,81 м/с²).

Теперь мы можем найти N1:

N1 = mg / sin(30°).

Теперь мы можем найти F1:

F1 = μ * N1 = μ * (mg / sin(30°)).

2. Второй случай (угол наклона 60°): В этом случае, когда книга начинает скользить, горизонтальная компонента силы наклона начинает превышать силу трения. Таким образом, мы можем записать:

F2_паралл = μ * N2_перп,

где N2_перп - нормальная сила во втором случае.

N2_перп можно найти, используя условие начала скольжения:

N2_перп = mg + F2_перп.

Горизонтальная компонента силы наклона равна:

F2_паралл = mg * sin(60°),

Теперь мы можем выразить F2_перп:

F2_перп = F2_паралл / sin(60°) = mg.

Теперь мы можем найти F2:

F2 = μ * N2_перп = μ * mg.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз F1 больше, чем F2:

F1 / F2 = (μ * (mg / sin(30°))) / (μ * mg) = (mg / sin(30°)) / mg = 1 / sin(30°) ≈ 2.

Итак, модуль силы трения в первом случае больше, чем во втором, примерно в 2 раза.