Question

Погрешность измерения тока I специальным амперметром, рассчитанным на токи до Imax=50 мА, определяется только погрешностью считывания и равна ΔI=1 мА. У вас в распоряжении много таких амперметров. Какое наименьшее количество амперметров нужно использовать, чтобы можно было измерить ток 1 А с наименьшей относительной погрешностью? Чему равна относительная погрешность измерения такого тока? Ответ выразите в процентах, округлите до целого числа.

Answer 1

Чтобы измерить ток в J = 1 Ампер, придётся соединить параллельно минимум 20 таких амперметров. Ответ: 20 амперметров.

2. Если погрешность одного амперметра — ΔI/ І= 1 мА, то у «системы» из двадцати штук она в 20 раз больше: I = 20*ΔI = 20 мА. А относительная погрешность измерения тока 1 А равна: J/J = 20*10^(-3)/(1,0) = 0,020 = 0,02 — такая же, как и у каждого из амперметров системы. Ответ: ∆І/І∆І = 0,02.

Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Для измерения тока 1 А с наименьшей относительной погрешностью с использованием амперметров, рассчитанных на токи до Imax=50 мА, вам потребуется разделить этот ток на более низкие значения, которые могут измеряться данными амперметрами, а затем сложить результаты измерений.

1 А = 1000 мА, поэтому вам нужно разделить 1 А на 50 мА (Imax амперметра), чтобы получить количество амперметров, необходимых для измерения 1 А:

(1 А) / (50 мА) = 20 амперметров

Теперь вам нужно измерить 1 А, используя 20 амперметров, каждый с погрешностью ΔI=1 мА. Погрешность измерения суммируется как квадратный корень из суммы квадратов погрешностей каждого измерения:

Относительная погрешность = (ΔI_total / I) * 100%

ΔI_total = √((ΔI_1)^2 + (ΔI_2)^2 + ... + (ΔI_20)^2)

ΔI_total = √((1 мА)^2 + (1 мА)^2 + ... + (1 мА)^2) [20 раз]

ΔI_total = √(20 * (1 мА)^2)

ΔI_total = √(20 * 1 мА^2)

ΔI_total = √20 мА^2

ΔI_total = 2√5 мА

Теперь мы можем вычислить относительную погрешность:

Относительная погрешность = (2√5 мА / 1 А) * 100% ≈ 44.72%

Ответ: Для измерения тока 1 А с наименьшей относительной погрешностью вам потребуется использовать 20 амперметров, и относительная погрешность измерения составит примерно 44.72%. Округлим это значение до целого числа: 45%.