Question

Первая задача: Погрешность измерения тока I специальным амперметром, рассчитанным на токи до Imax=50 мА, определяется только погрешностью считывания и равна ΔI=1 мА. У вас в распоряжении много таких амперметров. Какое наименьшее количество амперметров нужно использовать, чтобы можно было измерить ток 1 А с наименьшей относительной погрешностью? Вторая: Чему равна относительная погрешность измерения такого тока? Ответ выразите в процентах, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

20

2

Объяснение:

Сириус отмечает как верно

Answer 2

Для определения минимального количества амперметров, необходимых для измерения тока 1 А с наименьшей относительной погрешностью, мы можем воспользоваться правилом о суммировании относительных погрешностей.

Относительная погрешность измерения тока с одним амперметром равна ΔI/I, где ΔI - абсолютная погрешность измерения, а I - значение тока. В данном случае ΔI = 1 мА и I = 1 А, поэтому относительная погрешность измерения с одним амперметром составляет 1 мА / 1 А = 0.001, или 0.1% (переводим в проценты).

Чтобы уменьшить относительную погрешность, нам следует использовать несколько амперметров и затем усреднить результаты измерений. Минимальное количество амперметров можно найти, используя следующее правило:

N = 1 / (ΔI/I),

где N - количество амперметров, ΔI - абсолютная погрешность измерения одного амперметра (1 мА), и I - значение тока (1 А).

N = 1 / (0.001) = 1000.

Таким образом, минимальное количество амперметров, которое нужно использовать, чтобы измерить ток 1 А с наименьшей относительной погрешностью, составляет 1000.

Относительная погрешность измерения такого тока с использованием 1000 амперметров также будет 0.1% (как в случае с одним амперметром), так как мы просто усредняем результаты измерений, и относительная погрешность остается неизменной.