Question

Відстань між предметом і екраном 2,4 м. На якій відстані від предмета треба розмістити збиральну лінзу з фокусною відстанню 45 см, щоб отримати на екрані чітке зображення предмета?

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб знайти відстань між збиральною лінзою та предметом, необхідно використати формулу тонкої лінзи:

1/ф = 1/в - 1/у,

де ф - фокусна відстань лінзи, в - відстань між лінзою та зображенням та у - відстань між лінзою та предметом.

Відомо, що фокусна відстань збиральної лінзи дорівнює 45 см, а відстань між предметом і екраном дорівнює 2,4 м = 240 см. Тому:

1/ф = 1/в - 1/у

1/45 = 1/240 - 1/у

1/у = 1/240 - 1/45

1/у = (1/240) * (45/45) - (1/45) * (240/240)

1/у = (45 - 240)/(240 * 45)

1/у = -195/10800

у = -10800/195

у = -55.38 см

Отже, збиральну лінзу потрібно розмістити на відстані близько до 55,4 см від предмета, щоб отримати чітке зображення на екрані. Однак, слід пам'ятати, що знак "-" показує, що збиральна лінза повинна бути розміщена на відстані перед предметом, а не за ним. Тому, якщо ми додамо до 55,4 см відстань між лінзою та предметом, отримаємо близько 300 см, тобто збиральну лінзу потрібно розмістити на відстані близько до 3 м від екрану.

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб отримати чітке зображення предмета на екрані за допомогою збиральної лінзи, можна використовувати формулу тонкої лінзи:

1/f = 1/v - 1/u

Де:

• f - фокусна відстань лінзи (в даному випадку 45 см або 0,45 м)
• v - відстань від об'єкта до лінзи (що потрібно знайти)
• u - відстань від лінзи до зображення на екрані (2,4 м або 240 см)

Ми хочемо знайти значення v, тобто відстань від об'єкта до лінзи.

Підставимо відомі значення в формулу:

1/0,45 = 1/240 - 1/v

Тепер розв'яжемо це рівняння для v:

1/v = 1/240 - 1/0,45

1/v = 1/240 - 2.2222 (примітивне обчислення)

1/v = -2.2222 + 0.0041667 (підрахунок десяткового дробу)

1/v = -2.2180333

Тепер обернемо дріб, щоб знайти v:

v = 1 / (-2.2180333)

v ≈ -0,450 м

Отже, відстань від об'єкта до збиральної лінзи має бути приблизно -0,450 метра. Негативне значення вказує на те, що збиральну лінзу слід розмістити на відстані 0,450 метра перед об'єктом, а не за ним.