Question

Допоможіть будь ласка газ об'ємом 2л, що перебуває при температурі 127 град.Ц. і тиску 0,5 МПа ізотермічно стисли, потім ізобарично охолодили до температури -73град. Ц., після чого ізотермічно довели об'єм до 1л. знайти кінцевий тиск газу. намалювати графік переходів газу з одного стану в інший

Answer 1

Застосуємо закон Бойля-Маріотта для першого переходу:

p1V1 = p2V2

де p1 = 0,5 МПа, V1 = 2 л - початковий тиск і об'єм газу, p2 - кінцевий тиск, V2 - об'єм після стиснення.

Після ізотермічного стиснення ми дістаємо:

p2 = p1 * V1 / V2 = 0,5 МПа * 2 л / 1 л = 1 МПа

Тепер застосуємо закон Гей-Люссака для другого переходу:

p1/T1 = p2/T2

де T1 = 127 град.Ц. + 273 = 400 К, T2 = -73 град.Ц. + 273 = 200 К - початкова і кінцева температури в Кельвінах.

Отже:

p2 = p1 * T2 / T1 = 1 МПа * 200 К / 400 К = 0,5 МПа

Для третього переходу ми знову застосовуємо закон Бойля-Маріотта:

p1V1 = p3V3

де p3 - кінцевий тиск після доведення об'єму до 1 л, V3 = 1 л - кінцевий об'єм.

Отже:

p3 = p1 * V1 / V3 = 0,5 МПа * 2 л / 1 л = 1 МПа

Отже, кінцевий тиск газу становить 1 МПа.

Графік переходів газу з одного стану в інший має вигляд
D C
| |
2 л | |
--------B-----A---------> p
\ /
\ /
E
|
1 л

A - початковий стан газу
B - після ізотермічного стиснення
C - після ізобаричного охолодження
D - після ізотермічного розширення до 1 л
E - кінцевий стан газу

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам знадобиться робити використання закону Бойля-Маріотта і ідеального газу, а також рівності стану газу. Давайте спочатку знайдемо стани газу на кожному кроці та визначимо кінцевий тиск.

Спочатку газ перебував у стані 1:

• V1 = 2 л (об'єм)
• T1 = 127°C = 127 + 273 = 400 K (температура)
• P1 = 0,5 МПа = 500 кПа (тиск)

Потім газ ізотермічно стиснули, що означає, що температура залишалася незмінною. Закон Бойля-Маріотта визначає відношення об'ємів та тисків:

V1 * P1 = V2 * P2

2 л * 500 кПа = V2 * P2

Потім газ ізобарично охолодили до -73°C (температура в Кельвінах буде 200 K). Знову використовуємо закон Бойля-Маріотта, але тепер об'єм змінився:

V2 * P2 = V3 * P2

2 л * 500 кПа = V3 * P2

Вас просять також ізотермічно довести об'єм до 1 л, а температура залишається незмінною (200 K). Знову використовуємо закон Бойля-Маріотта:

V3 * P2 = 1 л * P3

Тепер ми можемо об'єднати ці три рівняння і визначити кінцевий тиск P3:

(2 л * 500 кПа) / (2 л) = (1 л * P3)

P3 = (2 л * 500 кПа) / (1 л * 2 л) = 500 кПа

Тобто кінцевий тиск газу становить 500 кПа.

Щодо графіку переходів газу, я вам не можу надати готовий графік, але можу пояснити, як це може виглядати. Графік буде мати дві горизонтальні лінії, які відповідають ізотермам (температурним лініям). Перший перехід буде від 2 л до меншого об'єму при тій самій температурі (400 K), а другий перехід буде від цього меншого об'єму до 1 л, також за тієї самої температури. Обидва ці переходи будуть проходити при постійному тиску 500 кПа.