Question

СРОЧНО!! 100 балов Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с. Який час підйому тіла на висоту 20 м? Якою буде швидкість руху тіла через цей інтервал часу?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати рівняння руху в вертикальному напрямі. Одним з таких рівнянь є рівняння руху вільного падіння:

$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$

Де:

• $h$ - висота підйому (20 метрів у нашому випадку).
• $v_0$ - початкова швидкість (25 м/с угору).
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).
• $t$ - час підйому.

Ми знаємо значення $h$ і $v_0$ і хочемо знайти $t$. Підставимо відомі значення:

$20 = (25)t + \frac{1}{2}(9.81)t^2$

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння відносно $t$. Спершу перепишемо його у стандартній формі:

$4.905t^2 + 25t - 20 = 0$

Тепер використаємо квадратну формулу для знаходження $t$:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 4.905$, $b = 25$, і $c = -20$. Підставимо ці значення:

$t = \frac{-25 \pm \sqrt{25^2 - 4(4.905)(-20)}}{2(4.905)}$

Розрахуємо дискримінант:

$D = 25^2 - 4(4.905)(-20) \approx 625 + 392.4 \approx 1017.4$

Тепер підставимо значення дискримінанта у формулу для $t$:

$t = \frac{-25 \pm \sqrt{1017.4}}{2(4.905)}$

Відповідно до квадратної формули, ми маємо два можливих значення для $t$, одне зі знаком плюс і одне зі знаком мінус. Знак плюс відповідає часу підйому, а знак мінус відповідає часу падіння. Ми цікавимося часом підйому, тому візьмемо значення зі знаком плюс:

Отже, час підйому тіла на висоту 20 метрів становить приблизно 0.70 секунди. Тепер можна знайти швидкість тіла через цей інтервал часу, використовуючи рівняння для швидкості: \[v = v_0 + gt\] Підставимо відомі значення: \[v = 25 + (9.81)(0.70) \approx 25 + 6.867 \approx 31.87 \, \text{м/с}\] Отже, швидкість тіла після 0.70 секунди підйому становить приблизно 31.87 м/с.