Question

4. КПД наклонной плоскости 80 %. Определите длину наклонной плоскости, если высота плоскости 40 см и для поднятия груза массой 500 кг требуется сила 500 Н.​

Answer 1

КПД наклонной плоскости равен отношению силы, необходимой для подъема груза, к силе тяжести груза, умноженной на высоту наклонной плоскости:

КПД = (сила подъема) / (сила тяжести * высота)

80% КПД означает, что эта дробь равна 0,8:

0,8 = 500 Н / (500 кг * высота)

Решая эту формулу относительно высоты, получаем:

высота = 500 Н / (500 кг * 0,8) = 1,25 м

Таким образом, длина наклонной плоскости, которая имеет высоту 40 см или 0,4 м, равна:

длина = высота / уклон = 1,25 м / 0,8 = 1,5625 м или около 1,56 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета КПД наклонной плоскости:

$КПД = \frac{полезная\;работа}{затраченная\;работа} \cdot 100\%$

Полезная работа в данном случае - это подъем груза, а затраченная работа - это работа, совершаемая силой, чтобы поднять груз на наклонной плоскости.

Мы знаем, что КПД равен 80% (или 0,8 в десятичной форме):

$0,8 = \frac{полезная\;работа}{затраченная\;работа} \cdot 100\%$

Теперь давайте найдем полезную и затраченную работу:

Полезная работа (работа, совершенная при подъеме груза) равна работе силы, умноженной на длину пути, на который поднимается груз:

$Полезная\;работа = \text{Сила} \cdot \text{Длина\;пути}$

Затраченная работа - это работа, совершенная силой, чтобы поднять груз вертикально на высоту h:

$Затраченная\;работа = \text{Сила} \cdot h$

Теперь мы знаем, что сила равна 500 Н (ньютонов), а высота h равна 40 см, что можно перевести в метры:

$h = 40\;см = 0,4\;м$

Теперь мы можем записать уравнения:

$0,8 = \frac{\text{Сила} \cdot \text{Длина\;пути}}{\text{Сила} \cdot h}$

Мы можем сократить силу с обеих сторон:

$0,8 = \frac{\text{Длина\;пути}}{h}$

Теперь давайте решим это уравнение относительно Длины пути:

$\text{Длина\;пути} = 0,8 \cdot h$

$\text{Длина\;пути} = 0,8 \cdot 0,4\;м$

$\text{Длина\;пути} = 0,32\;м$

Итак, длина наклонной плоскости составляет 0,32 метра.