Question

3.1. Соснова дошка завтовшки 10 см плаває у воді. На скільки вона виступає над водною поверхнею? Густина сухої сосни дорівнює 400 Kг/м^3

Answer 1

Ответ:

Якщо соснова дошка завтовшки 10 см плаває у воді, то вона виступає над водною поверхнею на 4 см. Це тому що густина сухої сосни дорівнює 400 кг/м^3, а густина води дорівнює 1000 кг/м^3. Оскільки об'єм дошки розподіляється між водою та повітрям у співвідношенні 1000:400 або 5:2, то частина дошки над водою становить (2/7) * 10см = 2.86см ≈ **4см**.

Answer 2

Для того чтобы розрахувати, на скільки соснова дошка виступає над водою, нам потрібно врахувати закон Архімеда. Цей закон стверджує, що вага витісненої рідини (води в цьому випадку) дорівнює вазі тіла, яке знаходиться в рідині.

Для цього спершу ми маємо знайти об'єм соснової дошки. Об'єм можна розрахувати за допомогою формули:

$V = \frac{m}{\rho},$

де $V$ - об'єм, $m$ - маса тіла, $\rho$ - густина матеріалу.

Масу соснової дошки ми можемо розрахувати, використовуючи формулу для маси:

$m = \rho \cdot V,$

де $\rho$ - густина сухої сосни, яка дорівнює 400 кг/м³, $V$ - об'єм.

Тепер розрахуємо об'єм. Ви сказали, що товщина дошки - 10 см, а ширина і довжина не вказані, тому ми не можемо точно визначити об'єм дошки без цих даних. Щоб розрахувати об'єм, потрібно перемножити всі три розміри (довжину, ширину і товщину). Наприклад, якщо ширина і довжина дошки дорівнюють 1 метру (або 100 см), то об'єм буде:

$V = 1 м \cdot 1 м \cdot 0.1 м = 0.1 м³.$

Тепер ми можемо розрахувати масу соснової дошки:

$m = 400 кг/м³ \cdot 0.1 м³ = 40 кг.$

Тепер ми можемо визначити витіснений об'єм води, коли дошка розміщена у воді. Цей об'єм дорівнює об'єму соснової дошки:

$V_{вит} = 0.1 м³.$

Закон Архімеда говорить нам, що вага витісненої води дорівнює вазі соснової дошки:

$F_{вит} = m_{вит} \cdot g,$

де $F_{вит}$ - вага витісненої води, $m_{вит}$ - маса витісненої води, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

Тепер ми можемо розрахувати висоту, на яку виступає дошка над водою:

$h = \frac{F_{вит}}{A},$

де $A$ - площа дна дошки, яка контактує з водою.

Однак без відомостей про форму та розміри дошки, ми не можемо розрахувати точне значення висоти. Ми можемо визначити тільки висоту води, яка підніметься навколо дошки, коли вона розміщена в воді. Висота цього "підняття" води буде залежати від форми та розмірів дошки, а також від того, як вона розміщена в воді.

Якщо вам потрібно точне значення, вам необхідно надати додаткові відомості про форму та розміри соснової дошки.