Question

До джерела живлення під'єднано три провідники однакової довжини і площі поперечного перерізу, виготовлені з ніхрому, сталі та міді. Питомий опір ніхрому 1,1 Ом-мм²/м, сталі 0,14 Ом-мм²/м, міді 0,017 Ом-мм²/м. Який з них нагріється більше, якщо провідники з'єднані...​

Answer 1

Відповідь:

Для визначення того, який провідник нагріється більше, необхідно порівняти значення опору кожного з провідників, оскільки чим більше опір провідника, тим більше тепла він виділяє.

Для розрахунку опору кожного з провідників скористаємось формулою:

R = ρ*l/S

де R - опір провідника, ρ - питомий опір, l - довжина провідника, S - площа поперечного перерізу.

Довжина провідників однакова, тому опір залежить тільки від питомого опору та площі поперечного перерізу.

Опір ніхрому:

R_ніхрому = ρ_ніхрому * l/S = 1.1 Ом-мм²/м * 1 м / (1 мм * 1 мм) = 1.1 Ом

Опір сталі:

R_сталі = ρ_сталі * l/S = 0.14 Ом-мм²/м * 1 м / (1 мм * 1 мм) = 0.14 Ом

Опір міді:

R_міді = ρ_міді * l/S = 0.017 Ом-мм²/м * 1 м / (1 мм * 1 мм) = 0.017 Ом

Отже, опір найбільший у ніхрому, тому він нагріється найбільше, якщо провідники з'єднані послідовно.

Answer 2

Для визначення того, який з провідників (ніхрому, сталі та міді) нагріється більше, ми можемо використовувати закон Ома, який гласить, що потужність, витрачена на нагрів провідника, залежить від його опору та потужності живлення.

Закон Ома: P = I²R

Де P - потужність, I - сила струму, R - опір провідника.

Важливо зазначити, що площа поперечного перерізу не впливає на потужність нагріву провідника у випадку, коли три провідники мають однакову площу поперечного перерізу, як у вашому запиті.

Отже, ми можемо порівняти опіри кожного з провідників:

1. Ніхром: R_ніхрому = 1,1 Ом-мм²/м
2. Сталь: R_сталі = 0,14 Ом-мм²/м
3. Мідь: R_міді = 0,017 Ом-мм²/м

Якщо всі три провідники під'єднані до того ж джерела живлення з однаковою напругою та силами струму, то провідник з найвищим опором (ніхром) нагріється найбільше, так як відношення потужностей нагріву буде пропорційним опору:

Провідник, який нагріється найбільше: Ніхром (бо R_ніхрому > R_сталі > R_міді)

Таким чином, ніхром нагріється найбільше серед цих трьох провідників, якщо всі під'єднані до одного джерела живлення з однаковою напругою і силами струму.