Question

Сила гравітаційної взаємодії між двома однаковими кулями в момент зіткнення 1,7 мН. Яка маса кульки, якшо її діаметр 4 см?СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Сила гравітаційної взаємодії між двома об'єктами може бути обчислена за формулою:

$F = \frac{G * m1 * m2}{r^2},$

де:

• $F$ - сила гравітаційної взаємодії,
• $G$ - гравітаційна стала (приблизно $6.67430 * 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m1$ і $m2$ - маси об'єктів,
• $r$ - відстань між центрами об'єктів.

У вашому випадку маємо дві однакові кульки, тобто маси $m1$ і $m2$ однакові, і вони рухаються одна на одну. Це означає, що сила гравітаційної взаємодії може бути записана як:

$F = \frac{G * m^2}{r^2},$

де $m$ - маса однієї з кульок.

Вам відомо, що сила $F$ дорівнює 1,7 мН (міліньютонів), а діаметр кульки $d$ дорівнює 4 см, що відповідає радіусу $r$ дорівнює $0,02$ м (0,04 м / 2).

Тепер, ми можемо використати відому силу і радіус, щоб знайти масу кульки $m$. Підставимо відомі значення в формулу:

$1,7 \, \text{мН} = \frac{6.67430 * 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 * m^2}{(0,02 \, \text{м})^2}.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $m$:

$1,7 \, \text{мН} = \frac{6.67430 * 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 * m^2}{0,0004 \, \text{м}^2}.$

Спростимо праву сторону рівняння:

$1,7 \, \text{мН} = 1.668575 * 10^{-5} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 * m^2.$

Тепер можемо знайти $m$, поділивши обидві сторони на $1.668575 * 10^{-5} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$:

$m^2 = \frac{1,7 \, \text{мН}}{1.668575 * 10^{-5} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2}.$

$m^2 \approx 101813,4 \, \text{кг}.$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

$m \approx \sqrt{101813,4 \, \text{кг}} \approx 319,15 \, \text{кг}.$

Отже, маса кульки приблизно 319,15 кг.