Question

Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону уведичить в 2 раза? Как премерно делать Дано: Например a-28cm b-35cm² Решение:Допустим 28*35=980 cm²

Answer 1

Ответ:

Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза, то новые значения сторон будут:

a (новое) = 28 * 2 = 56 cm b (новое) = 35 * 2 = 70 cm

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон, поэтому новый периметр будет:

Периметр (новый) = 2 * (a (новое) + b (новое)) = 2 * (56 + 70) = 252 cm

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной его стороны на длину другой, поэтому новая площадь будет:

Площадь (новая) = a (новое) * b (новое) = 56 * 70 = 3920 cm^2

Таким образом, периметр прямоугольника увеличится в 2.25 раза (252 / 112 = 2.25), а площадь увеличится в 4 раза (3920 / 980 = 4), если каждую его сторону увеличить в 2 раза.

Answer 2

Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза, то новые стороны будут равны 2a и 2b.

1. Периметр прямоугольника: Периметр исходного прямоугольника: $P_{\text{исходный}} = 2a + 2b$

После увеличения каждой стороны в 2 раза: $P_{\text{новый}} = 2 \times (2a) + 2 \times (2b) = 4a + 4b$

Отношение периметров: $\frac{P_{\text{новый}}}{P_{\text{исходный}}} = \frac{4a + 4b}{2a + 2b} = \frac{2(a + b)}{a + b} = 2$

Таким образом, периметр увеличится в 2 раза.

2. Площадь прямоугольника: Исходная площадь прямоугольника: $S_{\text{исходный}} = a \times b$

Новая площадь после увеличения каждой стороны в 2 раза: $S_{\text{новая}} = (2a) \times (2b) = 4ab$

Отношение площадей: $\frac{S_{\text{новая}}}{S_{\text{исходный}}} = \frac{4ab}{ab} = 4$

Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.