Question

3. На якій висоті від поверхні Землі прискорення вільного падіння зменшується у 4 рази у порівнянні з його значенням на поверхні Землі ?

Answer 1

Ответ:

я кароче леона выбил а патом пашел сматерь холдика он такой урааа Леон а я такой ураа леон капец я в щоке

Answer 2

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі має приблизно стале значення, приблизно 9,81 м/с². Це значення можна позначити як $g_0 = 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Якщо прискорення вільного падіння на певній висоті від поверхні Землі зменшується у 4 рази у порівнянні з $g_0$, то нове прискорення $g$ можна виразити як:

$g = \frac{g_0}{4}$

Тепер ми можемо знайти висоту $h$, на якій це прискорення $g$ буде відзначатися:

$g = \frac{GM}{(R + h)^2}$

де $G$ - гравітаційна константа, $M$ - маса Землі, $R$ - радіус Землі, $h$ - висота від поверхні Землі.

Підставляючи значення $g = \frac{g_0}{4}$ і враховуючи, що $G$, $M$ і $R$ - це константи, ми можемо розв'язати рівняння відносно $h$:

$\frac{g_0}{4} = \frac{GM}{(R + h)^2}$

$\frac{GM}{(R + h)^2} = \frac{g_0}{4}$

$(R + h)^2 = \frac{4GM}{g_0}$

$R + h = \sqrt{\frac{4GM}{g_0}}$

$h = \sqrt{\frac{4GM}{g_0}} - R$

Підставляючи відомі константи $G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$, $M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$, $R \approx 6.371 \times 10^6 \, \text{м}$ і $g_0 = 9.81 \, \text{м/с}^2$ у цю формулу, ми можемо знайти висоту $h$.