Question

2. Кульку кинули горизонтально з висоти 4 м зі швидкістю 8 м/с. Визначте швидкість руху кульки в момент падіння. Розв'яжіть задачу двома способами: 1) розглянувши рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально; 2) скориставшись законом збереження ме- ханічної енергії. Який спосіб у даному випадку зручніший?​

Answer 1

Ответ: 1 спосіб - 8м/c, 2 спосіб 5м/c

Объяснение: Перш за все, варто звернути увагу на те, що кулька кинута горизонтально, тому її вертикальний рух можна розглядати окремо від горизонтального руху.

Рух кульки як тіла, кинутого горизонтально:

У вертикальному русі кульки діє прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с^2. За формулою руху зі сталим прискоренням, можна визначити час падіння кульки на землю:

h = 4 м - висота падіння

g = 9,8 м/с^2 - прискорення вільного падіння

t = sqrt(2h/g) = sqrt(2 * 4 м / 9,8 м/с^2) ≈ 0,9 с

У горизонтальному русі кульки немає прискорення, тому її швидкість залишається сталою протягом всього руху. Таким чином, швидкість руху кульки в момент падіння буде дорівнювати початковій горизонтальній швидкості, тобто 8 м/с.

Отже, за першим способом розв'язання задачі швидкість руху кульки в момент падіння дорівнює 8 м/с.

Закон збереження механічної енергії:

За законом збереження механічної енергії сума потенційної та кінетичної енергії тіла залишається сталою протягом всього руху:

mgh + (1/2)mv^2 = mgh_0 + (1/2)mv_0^2,

де m - маса кульки, h - висота падіння, v - швидкість руху кульки в момент падіння, h_0 - початкова висота, v_0 - початкова горизонтальна швидкість.

У даному випадку, початкова висота h_0 дорівнює висоті, з якої кулька була кинута, тобто h_0 = 0. Також, початкова горизонтальна швидкість кульки v_0 дорівнює 8 м/с. Підставляючи ці значення, отримуємо:

mg(h - h_0) + (1/2)mv^2 - (1/2)mv_0^2 = 0

mgh + (1/2)mv^2 = (1/2)mv_0^2

Після підстановки числових значень отримуємо:

(0,1 кг) * (9,8 м/с^2) * (4 м) + (1/2) * (0,1 кг) * v^2 = (1/2) * (0,1 кг) * (8 м/с)^2

1,96 Дж + 0,05 в^2 = 3,2 Дж

0,05 в^2 = 1,24 Дж

в^2 = 24,8 м^2/с^2

v ≈ 5,0 м/с

Отже, за другим способом розв'язання задачі швидкість руху кульки в момент падіння дорівнює 5,0 м/с.

З огляду на те, що рух кульки є двомірним і складається з горизонтальної і вертикальної складових, у даному випадку зручнішим способом розв'язання задачі є розгляд руху кульки як тіла, кинутого горизонтально.

Answer 2

Ответ:

Для визначення швидкості кульки в момент падіння ми можемо скористатися двома підходами: розглянути рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально, або скористатися законом збереження механічної енергії.

Рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально:

У вертикальному напрямку на кульку діє сила тяжіння, яка прискорює її рух зі швидкістю 9,8 м/с². Тому можна застосувати рівняння для руху зі сталою прискоренням у вертикальному напрямку:

h = 4 м (висота падіння)

a = g = 9,8 м/с²

v₀ = 0 (кульку кинули з нульовою початковою швидкістю у вертикальному напрямку)

h = v₀t + 1/2at²

4 = 0 + 1/2 * 9,8 * t²

t = √(4/4.9) ≈ 0.90 с

Знайдемо горизонтальну відстань, яку кулька пролетіла за цей час:

d = v * t

d = 8 м/с * 0.90 с = 7.2 м

Таким чином, в момент падіння кулька мала горизонтальну складову швидкості 8 м/с і вертикальну складову швидкості, яка дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто 9,8 м/с.

Закон збереження механічної енергії:

Згідно з законом збереження механічної енергії, сума кінетичної та потенціальної енергії тіла залишається постійною. У момент падіння кулька має потенціальну енергію, яка дорівнює масі тіла, прискоренню вільного падіння та висоті падіння, та кінетичну енергію, яка дорівнює половині маси тіла та квадрату його швид

Объяснение:

Answer 3

1. Перший спосіб:

У горизонтальному напрямку немає жодних сил, які змінюють горизонтальну швидкість кульки. Тому горизонтальна швидкість залишається постійною. Це означає, що швидкість руху кульки в горизонтальному напрямку залишиться 8 м/с протягом усього часу польоту.

2. Другий спосіб (закон збереження механічної енергії):

Початкова потенціальна енергія кульки визначається як $mgh$, де $m$ - маса кульки, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), $h$ - висота падіння.

Початкова кінетична енергія кульки визначається як $\frac{1}{2}mv^2$, де $v$ - горизонтальна швидкість кульки.

Оскільки немає зовнішніх сил, які втрачають енергію, потенціальна енергія на початку перетворюється в кінетичну енергію під час падіння.

Отже, ми можемо написати:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$

$4m \times 9.8 \, \text{м/c}^2 = \frac{1}{2}m \times 8^2 \, \text{м/c}^2$

Розглянемо рівняння:

$39.2m = 32m$

$7.2m = 0$

Це означає, що маса кульки $m = 0$ - це неможливо, тому даний спосіб не дає коректної відповіді.

Висновок:

У даному випадку перший спосіб (розгляд руху кульки як руху тіла, кинутого горизонтально) є зручнішим і правильнішим, оскільки немає втрати енергії, і горизонтальна швидкість залишається постійною.