Question

Дівчина стоїть на мама кидає гаманець доньці, яка тримає руки на висоті 1 м від поверхні Землі. Швидкість руху гаманця в момент кидка напрямлена горизонтально і дорівнює 5 м/с. На якій відстані від будинку має стояти дівчинка, щоб гаманець потрапив їй у руки?​​

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання задачі потрібно визначити час, за який гаманець дістанеться до дівчинки, і відстань, яку він пролетить за цей час.

Час можна визначити за формулою:

t = d / v,

де t - час, d - відстань, v - швидкість.

Так як вертикальний рух гаманця не впливає на його горизонтальний рух, то можна вважати, що гаманець рухається зі сталою швидкістю 5 м/с по прямій лінії до дівчинки.

Відстань, на якій має стояти дівчинка, можна визначити з формули:

d = vt,

де d - відстань, v - швидкість, t - час.

Підставляючи в цю формулу значення швидкості та часу, отримаємо:

d = 5 м/с * t

t = d / v = 1 м / 5 м/с = 0,2 с

d = 5 м/с * 0,2 с = 1 м

Отже, дівчинка повинна стояти на відстані 1 м від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки.

Answer 2

Для того щоб обчислити відстань, на якій має стояти дівчинка, щоб гаманець потрапив їй у руки, можна скористатися рівнянням руху горизонтально рухаючогося об'єкта без прискорення:

$d = v \cdot t$

де:

• $d$ - відстань, на яку має стояти дівчинка від будинку (щоб гаманець потрапив їй у руки);
• $v$ - горизонтальна швидкість руху гаманця, яка дорівнює 5 м/с;
• $t$ - час, за який гаманець долетить до дівчинки.

Для того, щоб знайти час $t$, можна використати формулу для вертикального руху об'єкта під дією гравітації:

$h = \frac{1}{2} g t^2$

де:

• $h$ - висота, на якій тримає руки дівчина, дорівнює 1 метр (і враховується у виразі з мінусом);
• $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с²;
• $t$ - час, за який гаманець впаде з висоти $h$.

Ми шукаємо час $t$ і після знаходження його використовуємо перше рівняння для обчислення відстані $d$.

Спершу знайдемо час $t$:

$1 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Після спрощення:

$t^2 = \frac{2 \cdot 1}{9.8} = \frac{1}{4.9} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{1}{4.9}} \approx 0.64 \, \text{секунди}$

Тепер, коли ми знаємо час $t$, можемо знайти відстань $d$:

$d = 5 \cdot 0.64 \approx 3.2 \, \text{метри}$

Отже, дівчинка має стояти приблизно на відстані 3.2 метра від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки.