Question

З вікна, розташованого на висоті 6 м від поверхні Землі, мама кидає гаманець доньці, яка тримає руки на висоті 1 м від поверхні Землі. Швидкість руху гаманця в момент кидка напрямлена горизонтально і дорівнює 5 м/с. На якій відстані від будинку має стояти дівчинка, щоб гаманець потрапив їй у руки?​​

Answer 1

Відповідь:

Дівчинка повинна стояти на відстані близько 4.55 м

Пояснення:

Для вирішення задачі можна скористатися формулою для вертикального руху під кутом кинутого предмета з початковою горизонтальною швидкістю:

h = h0 + v0*t + (1/2)at^2

де:

h - висота підняття гаманця відносно початкової точки (6 м);

h0 - початкова висота (1 м);

v0 - початкова горизонтальна швидкість (5 м/с);

a - прискорення вільного падіння (-9,81 м/с^2);

t - час польоту гаманця.

Так як початкова вертикальна швидкість дорівнює 0, то можемо використати формулу для визначення часу польоту:

h = (1/2)at^2

t = sqrt(2h/a) = sqrt(2*(6-1)/(-9.81)) ≈ 0.91 с

Тепер можна визначити горизонтальну відстань, яку пролетить гаманець за цей час:

d = v0t = 50.91 ≈ 4.55 м

Отже, дівчинка повинна стояти на відстані близько 4.55 м від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки. Зважаючи на те, що це лише теоретичний результат, на практиці кидати гаманець треба з невеликою запасом, щоб впевнитися, що він потрапить у руки дівчинки.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися простими принципами фізики руху.

Ми знаємо, що гаманець кидається горизонтально зі швидкістю 5 м/с. Це означає, що вертикальна складова швидкості гаманця буде нульовою.

При кидку гаманця вертикальна складова руху дорівнює нулю, тому її положення за час спуску описується рівнянням вільного падіння: h = (1/2) * g * t^2,

де h - висота спуску (різниця у висоті між вікном, з якого кидають гаманець, і руками дівчинки), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), t - час спуску.

Ми можемо визначити час спуску, розв'язавши це рівняння для t: 6 - 1 = (1/2) * 9.8 * t^2, 5 = 4.9 * t^2, t^2 = 1, t = 1 с.

Таким чином, час спуску дорівнює 1 секунді.

Тепер, щоб знайти відстань, на якій має стояти дівчинка, ми можемо використати горизонтальну складову руху: d = v * t, де d - відстань, на якій має стояти дівчинка, v - горизонтальна складова швидкості гаманця (5 м/с), t - час спуску (1 секунда).

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: d = 5 * 1 = 5 м.

Отже, дівчинка має стояти на відстані 5 м від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки.