Question

З вікна, розташованого на висоті 9 м від поверхні Землі, мама кидає гаманець доньці, яка тримає руки на висоті 1 м від поверхні Землі. Швидкість руху гаманця в момент кидка напрямлена горизонтально і дорівнює 7 м/с. На якій відстані від будинку має стояти дівчинка, щоб гаманець потрапив їй у руки? (3 бали)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо прості закони кінематики.

Позначимо: h1 - висота, з якої було кинуто гаманець (9 м) h2 - висота, на якій тримає руки дівчинка (1 м) v0 - початкова швидкість кидка (7 м/с) d - шукана відстань, на якій повинна стояти дівчинка

Оскільки гаманець кидається горизонтально, то горизонтальна складова швидкості буде постійною протягом всього руху гаманця. Тому можна записати наступний рівняння для горизонтального руху:

d = v0 * t

Також розглянемо вертикальний рух гаманця. Він падає з висоти h1 до h2 під дією сили тяжіння. Використаємо формулу для вільного падіння:

h2 = h1 - (1/2) * g * t^2

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), t - час, за який гаманець досягне дівчинки.

З'єднавши обидва рівняння, отримаємо:

h1 - h2 = (1/2) * g * t^2

Тепер можемо виразити t з цього рівняння:

t = sqrt((2 * (h1 - h2)) / g)

Підставимо значення h1 = 9 м, h2 = 1 м і g = 9.8 м/с^2:

t = sqrt((2 * (9 - 1)) / 9.8) ≈ sqrt(16/9.8) ≈ sqrt(1.6327) ≈ 1.28 с

Тепер можемо обчислити шукану відстань:

d = v0 * t = 7 м/с * 1.28 с ≈ 8.96 м

Отже, дівчинка має стояти на відстані близько 8.96 м від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки.