Question

ДАЮ 35 БАЛІВ СРОЧНО!!! ПОТРІБЕН ПОВНИЙ РОЗВ'ЯЗОК У ЗОШИТІ Чому дорівнює період піврозпаду Радію, якщо за 3 200 років розпадеться 75 % від початкової кількості його радіоактивних ядер?​

Answer 1

Ответ:

1600 років

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам слід використовувати закон піврозпаду радіоактивних речовин. Закон піврозпаду описує розпад радіоактивного матеріалу з часом. Зазвичай він виражається так:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T),

де:

• N(t) - кількість радіоактивних ядер в момент часу "t",
• N0 - початкова кількість радіоактивних ядер,
• t - час після початку спостереження,
• T - період піврозпаду.

Ми знаємо, що за 3 200 років розпадеться 75 % від початкової кількості ядер. Отже, N(t) = 0.25 * N0. Також ми знаємо, що t = 3 200 років.

Підставляючи ці значення в рівняння закону піврозпаду, ми отримаємо:

0.25 * N0 = N0 * (1/2)^(3 200 / T).

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для T:

0.25 = (1/2)^(3 200 / T).

Для розв'язання цього рівняння, ми можемо взяти логарифм від обох сторін:

log(0.25) = log((1/2)^(3 200 / T)).

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо перемістити показник знизу вгору:

log(0.25) = (3 200 / T) * log(1/2).

Тепер розв'яжемо це рівняння для T:

(3 200 / T) * log(1/2) = log(0.25).

Тепер поділимо обидві сторони на log(1/2):

3 200 / T = log(0.25) / log(1/2).

Тепер виразимо T:

T = (3 200 * log(1/2)) / log(0.25).

Розрахуємо це значення:

T ≈ (3 200 * (-0.6931)) / (-1.3863) ≈ 6 400.

Отже, період піврозпаду радію приблизно дорівнює 6 400 років.