Question

Энергозатраты на откачку воды из подвала глубиной h= 2м, длиной a= 10м и шириной b= 6м составили E= 2МДж, Определить КПД η насоса, если уровень воды h'= 80см от дна подвала. Плотность воды р= 1000 кг/м^3

Answer 1

Ответ:

Для определения КПД насоса необходимо знать работу, совершенную насосом, и входную энергию.

Работа, совершенная насосом, вычисляется как произведение поднятой насосом массы воды на ускорение свободного падения (g) и высоту подъема (h):

W = mgh,

где m - масса воды, поднятой насосом.

Массу воды можно вычислить, учитывая плотность (ρ) и объем (V) воды:

m = ρV.

Объем воды можно вычислить, учитывая площадь основания подвала (A = a * b) и высоту подъема (h'):

V = Ah'.

Таким образом, массу воды можно выразить как:

m = ρAh'.

Подставим это значение в выражение для работы насоса:

W = (ρAh')gh.

КПД (η) определяется как отношение работы насоса к затраченной энергии:

η = W / E,

где E - энергозатраты на откачку воды.

Подставим выражение для работы насоса и энергозатраты в формулу КПД:

η = (ρAh')gh / E.

Теперь можем подставить известные значения и вычислить КПД:

ρ = 1000 кг/м^3,

A = 10 м * 6 м = 60 м^2,

h' = 80 см = 0.8 м,

g = 9.8 м/с^2,

E = 2 МДж = 2 * 10^6 Дж.

Подставим значения:

η = (1000 кг/м^3 * 60 м^2 * 0.8 м * 9.8 м/с^2) / (2 * 10^6 Дж).

Выполняя вычисления, получаем:

η ≈ 0.235.

Таким образом, КПД насоса составляет приблизительно 0.235 или 23.5%

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) насоса, который поднимает воду из подвала, сначала нужно найти работу, которую совершает насос, и сравнить ее с энергией, затраченной на эту работу.

1. Сначала определим массу воды, которую нужно поднять из подвала. Масса равна объему, умноженному на плотность:

   V = a * b * h' = 10 м * 6 м * 0,8 м = 48 м³ m = V * ρ = 48 м³ * 1000 кг/м³ = 48000 кг

2. Теперь мы знаем массу воды, которую нужно поднять. Работа, совершаемая насосом, равна:

   W = m * g * h = 48000 кг * 9,81 м/с² * 2 м = 941568 Дж

3. Теперь мы знаем работу, совершенную насосом. КПД насоса (η) определяется как отношение полезной работы (работы, совершенной насосом) к затраченной энергии:

   η = W / E

   η = 941568 Дж / (2 * 10^6 Дж) = 0,4708

   КПД насоса составляет примерно 0,4708 или 47,08%.

Таким образом, КПД насоса, поднимающего воду из подвала, составляет примерно 47,08%.