Question

Математичний маятник коливається з періодом, який дорівнює періоду коливань тягарця масою m ,підвішеного на пружині,що має жорсткість k.яка довжина математичного маятника?

Answer 1

Ответ:

2π√(m/k)=2π√(L/g).

L/g=m/k.

L=mg/k.

Answer 2

Період коливань математичного маятника можна знайти за формулою:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

де:

• $T$ - період коливань
• $L$ - довжина маятника
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі)

Період коливань пружинного маятника залежить від жорсткості пружини $k$ та маси тіла $m$ і можна знайти за формулою:

$T' = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Згідно умови, $T = T'$, тобто:

$2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Скасуємо спільний множник $2\pi$ з обох боків рівності та піднесемо обидві частини до квадрата:

$\frac{L}{g} = \frac{m}{k}$

Тепер можемо виразити $L$:

$L = \frac{mg}{k}$

Отже, довжина математичного маятника дорівнює $\frac{mg}{k}$.