Question

Период электромагнитных колебаний равен 0.01 сек. Индуктивность катушки равна 2 Гн. Определите электроёмкость конденсатора, энергию контура и максимальное значение силы тока, если максимальный заряд на конденсаторе равен 3*10-5 кл.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулами, связывающими параметры колебательного контура, а именно:

1. Период колебаний (T) связан с индуктивностью (L) и электроёмкостью (C) контура следующим образом: $T = 2\pi\sqrt{LC}$

2. Энергия контура (W) в колебательном контуре связана с максимальным зарядом (Q) и максимальным значением силы тока (I) следующим образом: $W = \frac{1}{2}LI^2 = \frac{1}{2}CQ^2$

Мы можем использовать первое уравнение для определения электроёмкости конденсатора (C) и второе уравнение для определения энергии контура (W) и максимального значения силы тока (I).

Давайте начнем с определения электроёмкости конденсатора (C):

$T = 0.01\ сек.$ $L = 2\ Гн$ $T = 2\pi\sqrt{LC}$

Теперь мы можем решить это уравнение для C:

$0.01 = 2\pi\sqrt{2C}$

Делим обе стороны на $2\pi$ и возводим в квадрат:

$\left(\frac{0.01}{2\pi}\right)^2 = 2C$

$\frac{0.01^2}{(2\pi)^2} = 2C$

$C = \frac{0.01^2}{2\pi)^2} \approx 2.54\times 10^{-5}\ Фарад$

Теперь мы знаем значение электроёмкости конденсатора.

Далее, давайте определим энергию контура (W) и максимальное значение силы тока (I):

$Q = 3\times 10^{-5}\ Кл$ $W = \frac{1}{2}CQ^2$

Подставляем значения:

$W = \frac{1}{2}\cdot 2.54\times 10^{-5}\ Ф\cdot (3\times 10^{-5}\ Кл)^2$

Вычисляем W:

$W = \frac{1}{2}\cdot 2.54\times 10^{-5}\cdot 9\times 10^{-10}$

$W = 1.365\times 10^{-14}\ Дж$

Теперь мы знаем энергию контура.

Чтобы найти максимальное значение силы тока (I), мы можем использовать вторую формулу:

$W = \frac{1}{2}LI^2$

Мы уже знаем значение энергии (W) и индуктивности (L), поэтому можем решить это уравнение для I:

$1.365\times 10^{-14}\ Дж = \frac{1}{2}\cdot 2\ Гн\cdot I^2$

Умножаем обе стороны на 2:

$2.73\times 10^{-14}\ Дж = 2\ Гн\cdot I^2$

Делим обе стороны на $2\ Гн$:

$I^2 = \frac{2.73\times 10^{-14}\ Дж}{2\ Гн}$

$I^2 = 1.365\times 10^{-14}\ \frac{Дж}{Гн}$

Извлекаем корень:

$I = \sqrt{1.365\times 10^{-14}\ \frac{Дж}{Гн}}$

$I \approx 1.17\times 10^{-7}\ А$

Итак, максимальное значение силы тока (I) составляет примерно $1.17\times 10^{-7}\ Ампер$.