Question

В стальном баллоне объёмом 40 л при температуре 17°С находится аргон. Подключённый к баллону манометр показывает давление 1,7 МПа. Относительная атомная масса аргона равна 40. Чему равна масса аргона в баллоне? Молярная газовая постоянная равна 8,31 Дж/(моль*К). Атмосферное давление воздуха принять равным 0,1 МПа. а)1,20кг б)1,12кг В)0,87кг

Answer 1

Дано:
Объем баллона V = 40 л = 0,04 м^3
Температура T = 17°C = 290 K
Давление в баллоне p = 1,7 МПа
Молярная масса аргона M = 40 г/моль
Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К)
Формулы:
p·V = n·R·T
m = n·M
Решение:
p·V = n·R·T Подставляем значения: 1,7·10^6 Па · 0,04 м^3 = n · 8,31 Дж/(моль·К) · 290 К Отсюда: n = 1,7·10^6 · 0,04 / (8,31 · 290) = 28 моль
m = n·M m = 28 моль · 40 г/моль = 1120 г = 1,12 кг
Ответ:
б) 1,12 кг

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях, 1 МПа = $10^6$ Па),
• $V$ - объём газа (в м³),
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8,31 \, \text{Дж/(моль*К)}$),
• $T$ - абсолютная температура (в К).

Мы хотим найти массу аргона ($m_{\text{Ar}}$), поэтому нам нужно найти количество вещества $n$ и затем использовать его для расчета массы.

1. Находим количество вещества $n$:

Мы знаем, что аргон имеет относительную атомную массу $A_r = 40$. Таким образом, молярная масса аргона ($M_{\text{Ar}}$) равна $40 \, \text{г/моль}$ или $0,04 \, \text{кг/моль}$.

Масса аргона в баллоне ($m_{\text{Ar}}$) можно выразить через количество вещества $n$ следующим образом:

$m_{\text{Ar}} = n \times M_{\text{Ar}}.$

Найдем $n$:

$n = \frac{PV}{RT}.$

2. Вычисляем $n$:

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273,15.$

Теперь подставим известные значения:

$T = 17 \, \text{°C} + 273,15 = 290,15 \, \text{K}$

$n = \frac{(1,7 \times 10^6 \, \text{Па}) \times (40 \times 10^{-3} \, \text{м}^3)}{(8,31 \, \text{Дж/(моль*К)}) \times 290,15 \, \text{K}} \approx 0,0331 \, \text{моль}.$

3. Вычисляем массу аргона $m_{\text{Ar}}$:

$m_{\text{Ar}} = n \times M_{\text{Ar}} \approx 0,0331 \, \text{моль} \times 0,04 \, \text{кг/моль} \approx 0,001324 \, \text{кг} \approx 1,324 \, \text{г}.$

Теперь переведем массу аргона из граммов в килограммы:

$m_{\text{Ar}} \approx 1,324 \, \text{г} = 0,001324 \, \text{кг}.$

Сравнивая с вариантами ответов, ближайший вариант к полученному результату - 0,87 кг (вариант C).