Question

ДАЮ 50 балів Брусок маси 5 кг ковзає по гладкій похилій площині з кутом нахилудо горизонту 30°. Знайти:– з якою силою брусок тисне на площину;– яку швидкість буде мати брусок через 2 секунди руху.

Answer 1

Для знаходження сили, з якою брусок тисне на площину, і швидкості бруска через 2 секунди руху, використаємо закони руху похилої площини.

1. Сила, з якою брусок тисне на площину (сила нормалі): Нормальна сила дорівнює проекції сили ваги бруска на нормальну до поверхні площини. Сила ваги обчислюється як маса бруска помножена на прискорення вільного падіння.

   Формула для сили ваги: F_в = m * g

   Де: F_в - сила ваги m - маса бруска (5 кг) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі)

   Підставимо значення: F_в = 5 кг * 9,8 м/с² = 49 Н

   Тобто, сила, з якою брусок тисне на площину, дорівнює 49 Н (ньютонів).

2. Швидкість бруска через 2 секунди руху: Для знаходження швидкості використаємо рівняння руху похилої площини. За попередньою інформацією, ми знаємо, що кут нахилу до горизонту дорівнює 30°.

   Рівняння руху: h = ut + (1/2)at²

   Де: h - висота підйому (зміщення вздовж площини) u - початкова швидкість t - час a - прискорення (прискорення, що виникає від сили ваги, зсунуте уздовж площини)

   В нашому випадку, ми шукаємо швидкість через 2 секунди (t = 2 с), початкова швидкість (u) дорівнює 0 (брусок стоїть на початку руху), і прискорення (a) можна обчислити за допомогою другого закону Ньютона:

   F = ma

   a = F/m

   a = 49 Н / 5 кг = 9,8 м/с²

   Тепер підставимо ці значення в рівняння руху:

   h = (0)t + (1/2)(9,8 м/с²)(2 с)² h = 0 + 19,6 м/с² * 4 с² h = 78,4 м

   Отже, брусок підніметься на висоту 78,4 м за 2 секунди руху. Щоб знайти швидкість, поділимо це зміщення на час:

   v = h/t v = 78,4 м / 2 с v = 39,2 м/с

   Таким чином, швидкість бруска через 2 секунди руху становить 39,2 м/с.