Question

Тіло рівномірно ковзає по похилій площині з кутом нахилу 30° до горизонту. Визначте коефіцієнт тертя тіла об площину

Answer 1

В проекциях на x:  0=m*g*sina-u*N, на у: N-m*g*cosa=0 Подставим значение N в первое уравнение и получим u=tga=tg30=0,577

Answer 2

Щоб визначити коефіцієнт тертя тіла об площину, потрібно знати силу тертя, що діє на тіло. З опису задачі зрозуміло, що тіло ковзає рівномірно, що означає, що сила тертя компенсує інші сили, що діють на тіло.

У даному випадку, горизонтальна складова сили ваги (m * g * cosθ) компенсує силу тертя, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, а θ - кут нахилу площини.

Тому, щоб знайти коефіцієнт тертя, ми можемо використати наступну формулу:

μ * m * g * cosθ = m * g * sinθ

Тут μ - коефіцієнт тертя, який ми хочемо знайти.

Скасуємо масу тіла (m) з обох боків:

μ * g * cosθ = g * sinθ

Зокрема, можемо скасувати прискорення вільного падіння (g):

μ * cosθ = sinθ

Тепер розділимо обидві частини на cosθ:

μ = sinθ / cosθ

Ми знаємо, що sinθ / cosθ = tanθ.

Отже, коефіцієнт тертя (μ) в цьому випадку дорівнює тангенсу кута нахилу (θ) площини.

У нашому випадку, кут нахилу площини становить 30°, тому коефіцієнт тертя (μ) дорівнюватиме тангенсу 30°:

μ = tan(30°) ≈ 0.577

Отже, коефіцієнт тертя тіла об площину дорівнює приблизно 0.577.